Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: P=1+3+3^2+...+3^2018+3^2019
=(1+3+3^2+3^3)+3^4(1+3+3^2+3^3)+...+3^2016(1+3+3^2+3^3)
=40(1+3^4+...+3^2016) chia hết cho 5
\(B=3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+2^{2019}⋮13\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2017}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+...+3^{2017}\right)⋮13\)
Vậy ta có đpcm
#)Giải :
\(S=3+3^2+3^3+...+3^{2019}\)
\(\Rightarrow3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2020}\)
\(\Rightarrow3S-S=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2020}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2019}\right)\)
\(\Rightarrow2S=3^{2020}-3\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{2020}-3}{2}\)
từng số hạng của tổng S chia hết cho 3 nên tổng S chia hết cho 3
#)Giải :
\(S=3+3^2+3^3+...+3^{2019}\)
\(S=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2017}+3^{2018}+3^{2019}\right)\)
\(S=3\left(1+3+9\right)+3^2\left(1+3+9\right)+...+3^{2017}\left(1+3+9\right)\)
\(S=13\left(3+3^3+...+3^{2017}\right)\)chia hết cho 3 ( đpcm )
s = 3^1 +3^2 + 3^3 +....+ 3^2017 + 3^2018 + 3^2019
= ( 3^1 +3^2 + 3^3) +...+ ( 3^2017 + 3^2018 + 3^2019 ) ( 2019 : 3 =673 # chia hết nên có thể ghép cặp như vậy)
= 3( 1+ 3 +3^2 )+ 3^4( 1+ 3 +3^2)+...+ 3^2017( 1+ 3 +3^2) ( háp dụng tính chất phân phối)
= 13( 3+ 3^4+....+3^2017) => chia hết cho 13
học tốt
a)102018=1000000..00000(2018 chữ số 0)
=>102018+2=100000......00002(2017 chữ số 0)
tổng các chữ số ở tổng trên là:1+0+0+...+0+0+2(2017 chữ số 0)
=1+2=3
=>tổng trên chia hết cho 3.
a)102019=1000000..00000(2019 chữ số 0)
=>102019+8=100000......00002(2018 chữ số 0)
tổng các chữ số ở tổng trên là:1+0+0+...+0+0+8(2018 chữ số 0)
=1+8=9
=>tổng trên chia hết cho 9.
a) Có 102018 = 100...00 ( 2018 chữ số 0 )
=> 1000..0000 + 2 = 100..02 ( 2017 chữ số 0 )
Tổng các chữ số của số trên là : 1+0+0+0+...+0+0+2 = 3
=> 102018 chia hết cho 3
b) Có 102019 = 1000..0 ( 2019 chữ số 0 )
=> 1000..00 + 8 = 100..08 ( 2018 chữ số 0 )
Tổng các chữ số trên là : 1+0+0+0+0+....+0+8 = 9
=> 102019 + 8 chia hết cho 9
Lời giải:
\(P=3+3^2+3^3+...+3^{2018}+3^{2019}\)
\(P=(1+3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6+3^7)+....+(3^{2016}+3^{2017}+3^{2018}+3^{2019})-1\)
\(=(1+3+3^2+3^3)+3^4(1+3+3^2+3^3)+....+3^{2016}(1+3+3^2+3^3)-1\)
\(=(1+3+3^2+3^3)(1+3^4+...+3^{2016})-1\)
\(=40(1+3^4+...+3^{2016})-1\)
\(=5.8(1+3^4+...+3^{2016})-5+4\)
\(=5[8(1+3^4+...+3^{2016})-1]+4\)
Vậy $P$ chia $5$ dư $4$ chứ không phải $P$ chia hết cho $5$
Thank you bn Akai Haruma rất nhìu nhé