Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này tớ nghĩ y = x2 đúng hơn là y = -x2 đấy vì y = x2 sẽ có Amin còn y = -x2 sẽ tìm luôn đc A , xem nhé
Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của pt :
\(-x^2=2x-m+4\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-m+4=0\)
Pt có nghiệm khi \(\Delta'\ge0\)
\(\Leftrightarrow1+m-4\ge0\)
\(\Leftrightarrow m\ge3\)
Xét điểm \(A\left(x_1;y_1\right)\in\left(P\right)\Rightarrow y_1=-x_1^2\)
Xét điểm \(B\left(x_2;y_2\right)\in\left(P\right)\Rightarrow y_2=-x_2^2\)
Khi đó \(A=x_1^2-x_1^2+x_2^2-x_2^2=0\)
PTHĐGĐ là:
1/2x^2=2x-a+1
=>x^2=4x-2a+2
=>x^2-4x+2a-2=0
Δ=(-4)^2-4(2a-2)
=16-8a+8=-8a+24
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì -8a+24>0
=>-8a>-24
=>a<3
x1x2(y1+y2)+48=0
=>(2a-2)*[(x1)^2+(x2)^2]+48=0
\(\Leftrightarrow\left(2a-2\right)\cdot\left[4^2-2\left(2a-2\right)\right]+48=0\)
=>\(\left(2a-2\right)\left(16-4a+4\right)+48=0\)
=>\(\left(2a-2\right)\left(-4a+20\right)+48=0\)
=>\(2\left(a-2\right)\cdot\left(-4\right)\cdot\left(a-5\right)+48=0\)
=>(a-2)(a-5)=-48/-8=6
=>a^2-7a+10-6=0
=>a^2-7a+4=0
=>\(a=\dfrac{7\pm\sqrt{33}}{2}\)
a, Hoành độ giao điểm (P) ; (d) thỏa mãn pt
\(x^2=2x-m\Leftrightarrow x^2-2x+m=0\)
Để pt có 2 nghiệm pb khi \(\Delta'=1-m>0\Leftrightarrow m< 1\)
Vậy với m < 1 thì (P) cắt (d) tại 2 điểm pb
b, Theo Vi et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m\end{cases}}\)
Ta có : \(\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}=2\Leftrightarrow\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1^2x_2^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{\left(x_1x_2\right)^2}=2\)Thay vào ta có :
\(\Leftrightarrow\frac{4-2m}{m^2}=2\Leftrightarrow4-2m=2m^2\Leftrightarrow2m^2+2m-4=0\)
mà a + b + c = 0 => 2 + 2 - 4 = 0
vậy pt có 2 nghiệm
\(m_1=1\left(ktm\right);m_2=-2\left(tm\right)\)