Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = -b/(2a) => -b/(2a) = 5/6
=> b = -5/3 a (1)
đồ thị đia qua M(2,4) => 4 = a.22 + b,2 + 2
=> 4a + 2b = 2 (2)
Thay (1) vào (2):
4a - 10/3 a = 2
=> a = ...
=> b = -5/3 a
(P): ax2+bx+c có đỉnh $I(-\frac{b}{2a};-\frac{\Delta}{4a})$, trục đối xứng $x=-\frac{b}{2a}$
a) b=-2a, $\Delta=b^2-4ac=-8a$ nên a-c=-2. Lại có (P) qua M nên a-b+c=-2. Vậy a=-1,b=2,c=1 nên (P):--x2+2x+1
b) b=-4a. Lại có (P) qua A,B nên a+b+c=-6, 16a+4b+c=3. Suy ra a=3, b=-12, c=3. Vậy (P):3x2-12x+3
\(y=ax^2+bx-7\)đi qua điểm \(A\left(-1,-6\right)\)nên \(a-b-7=-6\Leftrightarrow a-b=1\)(1)
\(y=ax^2+bx-7\)có trục đối xứng \(x=-\frac{1}{3}\)nên \(\frac{-b}{2a}=-\frac{1}{3}\Leftrightarrow2a-3b=0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\hept{\begin{cases}a=3\\b=2\end{cases}}\)
\(a^2-b^2=3^2-2^2=5\).
(P) đi qua A(1;-4) nên ta có : \(a+b+c=-4\) (1)
(P) tiếp xúc với trục hoành tại x = 3, tức là \(\begin{cases}9a+3b+c=0\\\frac{-b}{2a}=3\end{cases}\)
Từ đó ta có hệ : \(\begin{cases}a+b+c=-4\\9a+3b+c=0\\6a+b=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a=-1\\b=6\\c=-9\end{cases}\)
Do P đi qua điểm A(-2;0); B(2;-4) và nhận đường thẳng x=1 là trục đối xứng
Ta có hệ phương trình:
⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩a(−2)2+b(−2)+c=0a(2)2+2b+c=−4−b2a=1{a(−2)2+b(−2)+c=0a(2)2+2b+c=−4−b2a=1
⇔⎧⎪⎨⎪⎩4a+−2b+c=0(1)4a+2b+c=−42a+b=0(3)⇒2(2a+b)+c=−4(2)⇔{4a+−2b+c=0(1)4a+2b+c=−42a+b=0(3)⇒2(2a+b)+c=−4(2)
Thế (3) vào (2)
⇒0+c=−4⇒c=−4⇒0+c=−4⇒c=−4
⇒⎧⎪⎨⎪⎩a=12b=−1c=−4
Trục đối xứng là 2
=> -b/2a = 2
=> a = -b/4 = - (-4)/4 = 1
P đi qua A(1;2)
=> 2 = 1.1^2 - 4.1 + c
=> c + 1 - 4 = 2
=> c = 5
=> y = x^2 - 4x + 5
\(\left(P\right):y=ax^2+bx+2\)
Vì (P) đi qua điểm \(M\left(1;5\right)\) nên ta có: \(a.1^2+b.1+2=5\Leftrightarrow a+b=3\) (1)
Mà (P) có trục đối xứng là \(x=\dfrac{-1}{4}\) nên: \(\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-1}{4}\)
\(\Leftrightarrow-2a=-4b\Leftrightarrow-2a+4b=0\) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\-2a+4b=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)
Vậy parabol cần tìm có dạng: \(y=2x^2=x+2\)
xác định parabol (p): y= ax^2+2x+c biết rằng i (1/2; 11/2) là đỉnh của (p)
giải dùm t câu này vs c
Theo đề, ta có:
-b/2a=-2 và a+b+1=6
=>b/2a=2 và a+b=5
=>2a=2b và a+b=5
=>a=b=2,5