Question

[buikhanhphuong]

Cho p và p+4 là các số nguyên tố (p>3) Chứng minh rằng p+8 là hợp số

Answer 1

[Đinh Đức Hùng]

Mọi số NT lớn hơn 3 đều có dạng : 3k + 1 ; hoặc 3k + 2

+ ) Với p = 3k + 1 => p + 8 = ( 3k + 1 ) + 8 = 3k + 9 là hợp số ( 1 )

+ ) Với p = 3k + 2 thì p + 4 = ( 3k + 2 ) + 4 = 3k + 6 là hợp số ( loại ) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => Nếu p và p +4 là NT thì p + 8 là HS ( đpcm )