G
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 2 2022
Câu 1:
a: p=3 thì 3+2=5 và 3+10=13(nhận)
p=3k+1 thì p+2=3k+3(loại)
p=3k+2 thì p+10=3k+12(loại)
b: p=3 thì p+10=13 và p+20=23(nhận)
p=3k+1 thì p+20=3k+21(loại)
p=3k+2 thì p+10=3k+12(loại)
21 tháng 2 2022
2.
p là số nguyên tố > 3 => p lẻ p + d là số nguyên tố => p + d lẻ mà p lẻ => d chẵn => d chia hết cho 2 +) Xét p = 3k + 1 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + 2d = 3k + 1 + 2. (3m +1) = 3k + 6m + 3 chia hết cho 3 => không là số nguyên tố Nếu d chia cho3 dư 2 => d = 3m + 2 => p +d = 3k + 1 + 3m + 2 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số nguyên tố => d chia hết cho 3 +) Xét p = 3k + 2 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + d = 3k + 2 + 3m + 1 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số ngt Nếu d chia cho 3 dư 2 => d = 3m + 2 => p + 2d = 3k + 6m + 6 => p + 2d không là số ngt => d chia hết cho 3 Vậy d chia hết cho cả 2 và 3 => d chia hết cho 6
PL
1
DT
26 tháng 7 2017
do p là số nguyên tố nên p có dạng 3k+1 và 3k+2 ( k là số tự nhiên )
dạng p=3k+2 thì p+4=3k+6 là hợp số trái với giả thiết
suy ra p=3k+1 => p+8=3k+9=3(k+3) là hợp số
vậy p+8 là hợp số
chúc bạn học tốt na!!
NT
1
2 tháng 4 2016
vì p la số nguyên tố lớn hơn 3
=> p=3k+1 hoặc p=3k+2
+)Nếu p=3k+2 => p+4=3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3
do p>3 => p+4>3 => p+4 là hợp số
=> p=3k+2 không thõa mãn
do đó p=3k+1 =>p+8=3k+1+8=3k+9 chia hết cho 3
mà p+8>3 => p+8 là hợp số (ĐPCM)
SG
1
14 tháng 7 2017
bạn à đề cần thêm dữ liệu là p>3 nữa chứ nhỉ
nếu thêm điều kiện trên thì giải như sau:
Do p>3 nên p có dạng: p=3k+1 và p=3k+2
với p=3k+2 thì p+4 =3k+2+4=3k+6 là hợp số trái với đề bài
vậy p=3k+1
Ta có p+8=3k+1+8=3k+9 là hợp số
Vậy p+8 là hợp số
DT
3
LV
11 tháng 8 2016
p là số nguyên tố và p > 3 => p có 2 dạng:
+ p = 3k + 1 ; p = 3k + 2
Ta có:
p + 8 = (3k + 1) + 8
= 3k + 9 chia hết cho 3
=> 3k + 9 là hợp số
=> p + 8 là hợp số
Vậy p + 8 là hợp só
Ủng hộ nha nhà mk nghèo lắm
11 tháng 8 2016
Do p > 3 => p không chia hết cho 3 => p chia 3 dư 1 hoặc 2
Nếu p chia 3 dư 2 thì p + 4 chia hết cho 3, không là số nguyên tố, loại
=> p chia 3 dư 1 => p + 8 chia hết cho 3
Mà 1 < 3 < p + 8 => p + 8 là hợp số (đpcm)
HM
3
20 tháng 2 2016
Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2 vậy p có dạng 3k +1. Vậy p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
PH
1
29 tháng 8 2016
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2(k∈N).
Nếu p=3k+2 thì p+4 là hợp số, trái với đề bài.
Vậy p phải có dạng 3k+1, khi đó p+8 là hợp số.
Nếu p=2 thì 2+4=6,2+8=10 đều là hợp số
Nếu p=3 thì 3+4=7,3+8=11 đều là số nguyên tố
Nếu p>3 thì p có một trong các dạng sau: 3k+1,3k+2
Nếu p=3k+1 thì 3k+1+8=3k+9=3(k+3) là hợp số
Nếu p=3k+2 thì 3k+2+4=3k+6=3(k+2) là hợp số
Vậy p=3