B
11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 2 2022
\(2xy+x-2y=4\\ \Rightarrow x\left(2y+1\right)-2y-1=4-1\\ \Rightarrow x\left(2y+1\right)-\left(2y+1\right)=3\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\left(2y+1\right)=3\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1,2y+1\in Z\\x-1,2y+1\inƯ\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
| x-1 | -1 | -3 | 1 | 3 |
| 2y+1 | -3 | -1 | 3 | 1 |
| x | 0 | -2 | 2 | 4 |
| y | -2 | -1 | 1 | 0 |
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;-2\right);\left(-2;-1\right);\left(2;1\right);\left(4;0\right)\right\}\)
1 tháng 11 2018
p1=2
p2=3
p3=5
p4=7
p1+p2+p3+p4=2+3+5+7=17 là số nguyên tố
đúng thì tk nha
1 tháng 11 2018
Với p1=2 =>p2=3,p3=5,p4=7(do p1<p2<p3<p4) (1)
Với p1>2 suy ra tất cả chúng đều lẻ.Suy ra tổng của chúng là số chẵn lớn hơn 2 nên chia hết cho 2 hay là hợp số
Suy ra chúgn lần lượt là.........(1)
TT
2
S
6 tháng 2 2020
\(+,p=2\Rightarrow p^2+2=4\left(\text{vô lí}\right)\)
\(+,p=3\Rightarrow p^2+2=11;p^3+2=29\left(\text{là các số nguyên tố}\right)\)
\(+,p>3\Rightarrow p=3k+1\text{ hoặc }3k+2\left(k\text{ nguyên dương}\right)\Rightarrow p^2\text{ chia 3 dư 1}\Rightarrow p^2+2\text{ chia hết cho 3};>3\)
\(\left(vôli\right)\)
Ta có đpcm
6 tháng 2 2020
Nếu p>3 mà p là số nguyên tố nên p ko chia hết cho 3
\(\Rightarrow p^2\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow p^2+2\equiv0\left(mod3\right)\)
Mà \(p^2+2>3\)nên \(p^2+2\)là hợp số(Trái với giả thiết)
Do đó \(p\le3\)mà p là số nguyên tố nên \(p\in\left\{2;3\right\}\)
Với p=2 thì \(p^2+2=2^2+2=6\)là hợp số (Trái với giả thiết)
Vậy p=3 suy ra\(p^3+2=3^3+2=29\)là số nguyên tố(đpcm)
2 tháng 7 2023
TH1: p=3k+1
=>p+2=3k+3(loại)
=>p=3k+2 và p là số lẻ
p+1=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3
p là số lẻ
=>p+1 chia hết cho 2
=>p+1 chia hết cho 6
21 tháng 2 2022
Câu 1:
a: p=3 thì 3+2=5 và 3+10=13(nhận)
p=3k+1 thì p+2=3k+3(loại)
p=3k+2 thì p+10=3k+12(loại)
b: p=3 thì p+10=13 và p+20=23(nhận)
p=3k+1 thì p+20=3k+21(loại)
p=3k+2 thì p+10=3k+12(loại)
21 tháng 2 2022
2.
p là số nguyên tố > 3 => p lẻ p + d là số nguyên tố => p + d lẻ mà p lẻ => d chẵn => d chia hết cho 2 +) Xét p = 3k + 1 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + 2d = 3k + 1 + 2. (3m +1) = 3k + 6m + 3 chia hết cho 3 => không là số nguyên tố Nếu d chia cho3 dư 2 => d = 3m + 2 => p +d = 3k + 1 + 3m + 2 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số nguyên tố => d chia hết cho 3 +) Xét p = 3k + 2 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + d = 3k + 2 + 3m + 1 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số ngt Nếu d chia cho 3 dư 2 => d = 3m + 2 => p + 2d = 3k + 6m + 6 => p + 2d không là số ngt => d chia hết cho 3 Vậy d chia hết cho cả 2 và 3 => d chia hết cho 6
BC
0
BC
0
Xét p=2 => p2+2 là hợp số( loại)
Xét p=3=>.... thỏa mãn
Xét p>3
Ta có: \(p\equiv\pm1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow p^2\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow p^2+2\equiv3\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow p^2+2⋮3\)
Mà p2+2 >3 nên là hợp số
mới lp 6, mak bn dùng đồng dư r ak