Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 2 câu b,:Cũng thế nhưng xét trực tiếp 3 số khác:
* Xét: p # 3
Thấy: 8p-1, 8p, 8p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3. 8p-1 và 8p > 3 không chia hết cho 3 nên 8p + 1 chia hết cho 3 và > 3 => 8p + 1 là hợp số
Biết mỗi bài đó thôi
+)Với p=2\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}p+1=2+1=3\\p+17=2+17=19\\p+39=2+39=41\end{cases}}\) (thỏa mãn) (1)
Với p>2 nên p có dạng : 2k+1 (k\(\in\)N*)
+)Với p=2k+1\(\Rightarrow\)p+1=2k+1+1=2k+2 (k\(\in\)N*)
Mà p+2>2\(\Rightarrow\)p là hợp số
\(\Rightarrow\)p=2k+1 (k\(\in\) N*) (loại) (2)
Từ (1), (2)
\(\Rightarrow\)p=2
Vậy p=2.
#Giải : p có dang 2k hoặc 2k + 1 ( k khác 0 )
+) Với p = 2k + 1
=> p + 1 = 2k + 1 + 1 = 2k + 2 ( vô lí )
p + 17 = 2k + 1 + 17 = 2k + 18 ( vô lí )
p + 39 = 2k + 1 + 39 = 2k + 40 ( vô lí )
+) Với p = 2k = 2 ( Vì 2 là số nguyên tô chẵn duy nhất )
=> p + 1 = 2 + 1 = 3 ( thỏa mãn )
p + 17 = 2 + 17 = 19 ( thỏa mãn )
p + 39 = 2 + 39 = 41 ( thỏa mãn )
Vậy p = 2
đem p chia cho 3 xảy ra 3 khả năng về số dư : dư 0 hoặc dư 1 hoặc dư 2
+) nếu p chia cho 3 dư 0 \(\Rightarrow p⋮3\) mà p là số nguyên tố \(\Rightarrow p=3\)
khi đó \(p+10=3+10=13\) ( thỏa mãn )
\(p+14=3+14=17\) ( thỏa mãn )
+ ) nếu p chia cho 3 dư 1 \(\Rightarrow p=3k+1\) ( k \(\in\) N* )
khi đó \(p+15=3k+1+14=3k+15=3\left(k+3\right)⋮3\)
mà \(p+14>3\Rightarrow p+14\) là hợp số ( loại )
+) nếu p chia cho 3 dư 2 \(\Rightarrow p=3k+2\) ( k \(\in\) N* )
khi đó \(p+10=3k+2+10=3k+12=3\left(k+4\right)⋮3\)
mà \(p+10>3\Rightarrow p+10\) là hợp số ( loại )
vậy p = 3
chúc bạn học giỏi ^^
hok tốt
p2018+2018=p4036
=> p4036=p.p.p.p.....p ( 4036 thừa số p )
Mà p chia hết cho p và 1 nên nhiều thừa số p sẽ làm cho p 4036 chia hết cho nhiều số khác .
Vậy p2018+2018 là hợp số .
- abab = ab * 101 => không thuộc P
- do 6;8;12;14 đều là các số chẵn
để p+6; p+8; p+12; p+14 là số nguyên tố
=> p chẵn
vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => khi chia p cho 3 ta có 2 dạng: p=3k+1 hoặc p=3k+2 (k\(\in\)N* )
- nếu p=3k+1 => p+14 = 3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> p+14 là hợp số( trái với đề, loại)
vậy p=3k+2
=> p+7=3k+2+7=3k+9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> p+7 là số nguyên tố.
vậy p+7 là số nguyên tố. (đpcm)
bạn nhớ k mình nha!
p= 3=> p+14=17 đúng
nếu p>3 => p=3k+2 Vì 3k+1 thì p+14 chia hết cho3
\(\hept{\begin{cases}p=3k+2\\A=p+14=3k+16\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=2t\Rightarrow A=4t+16.chia.het,cho.2\\k=2t+1\Rightarrow p=6t+5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow p+7=6t+12...chia.het.cho.2\Rightarrow.La.hop.so\Rightarrow dpcm\)