OD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 8 2017
Ta có :
\(n^4+4=n^4+4n^2+4-4n^2=\left(n^2+2\right)^2-\left(2n\right)^2=\left(n^2-2n+2\right)\left(n^2+2n+2\right)\)
Để \(n^4+4\) là số NT
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n^2-2n+2=1\\n^2+2n+2=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n^2-2n+1=0\\n^2+2n+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}\left(n-1\right)^2=0\\\left(n+1\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}n=1\\n=-1\end{cases}}}\)
Vì n thuộc N nên \(n=1\) \(\Rightarrow n^4+4=5\) là số NT (TM
Vậy \(n=1\)
31 tháng 3 2020
Với \(x=0\Rightarrow n^5+n^4+1=1\left(loai\right)\)
Với \(x=1\Rightarrow n^5+n^4+1=3\left(TM\right)\)
Với \(x\ge2\) ta có:
\(n^5+n^4+1\)
\(=n^5-n^2+n^4-n+n^2+n+1\)
\(=n^2\left(n^3-1\right)+n\left(n^3-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)
\(=n^2\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)+n\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)
\(=A\cdot\left(n^2+n+1\right)+B\left(n^2+n+1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)
\(=\left(n^2+n+1\right)\left(A+B+1\right)\) là hợp số với mọi \(n\ge2\)
Vậy \(n=1\)
31 tháng 3 2020
Với \(n=0\Rightarrow A=n^8+n+1=1\left(KTM\right)\) vì 1 không là SNT
Với \(n=1\Rightarrow A=n^8+n+1=3\left(TM\right)\) vì 3 là SNT
Với \(n\ge2\) ta có:
\(A=n^8+n+1\)
\(=\left(n^8-n^2\right)+n^2+n+1\)
\(=n^2\left(n^6-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)
\(=n^2\left[\left(n^3\right)^2-1^2\right]+\left(n^2+n+1\right)\)
\(=n^2\left(n^3-1\right)\left(n^3+1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)
\(=X\cdot\left(n^3-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)
\(=X\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)
\(=X'\left(x^2+n+1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)
\(=\left(n^2+n+1\right)\left(X'+1\right)\) là hợp số với \(n\ge2\)
Vậy \(n=1\)
22 tháng 8 2015
Toán lớp 6Phân tích thành thừa số nguyên tố
Đinh Tuấn Việt 20/05/2015 lúc 22:51
Theo đề bài ta có:
a = p1m . p2n $\Rightarrow$⇒ a3 = p13m . p23n.
Số ước của a3 là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)
$\Rightarrow$⇒ m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1
Số a2 = p12m . p22n có số ước là [(2m + 1) . (2n + 1)] (ước)
-Với m = 1 ; n = 3 thì a2 có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)
-Với m = 3 ; n = 1 thì a2 có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)
Vậy a2 có 21 ước số.
Đúng 4 Yêu Chi Pu đã chọn câu trả lời này.
nguyên 24/05/2015 lúc 16:50
Theo đề bài ta có:
a = p1m . p2n $$
a3 = p13m . p23n.
Số ước của a3 là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)
$$
m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1
Số a2 = p12m . p22n có số ước là [(2m + 1) . (2n + 1)] (ước)
-Với m = 1 ; n = 3 thì a2 có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)
-Với m = 3 ; n = 1 thì a2 có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)
Vậy a2 có 21 ước số.
Đúng 0
Captain America
KR
0
1. a)
^2-%202%20\cdot%202a%20\cdot%20b%20+%20b^2+3(b^2-4b+4)+4(c^2-2c+1)%20\le%2016)
^2+3(b-2)^2+4(c-1)^2%20\le%2016)
^2%20\le%2016%20\Leftrightarrow%20(c-1)^2%20\le%204%20\Leftrightarrow%20(c-1)^2%20\in%20\{0;1;4%20\})
.
^2=0%20\Rightarrow%20c=1)
.^2+3(b-2)^2%20\le%2016)
. Từ đây ta suy ra ^2%20\le%204)
.
^2=0%20\Rightarrow%20b=2)
và ^2%20\le%2016%20\Rightarrow%20-4%20\le%202a-2%20\le%204%20\Rightarrow%20-2%20\le%202a%20\le%206%20\Rightarrow%20-1%20\le%20a%20\le%203)
.
^2=1%20\Rightarrow%20\left[%20\begin{array}%20b=3%20\\%20b=1%20\end{array}%20\right.)
. Khi đó ^2%20\le%2013%20\Rightarrow%20-3%20\le%202a-b%20\le%203)
.
thì 
.
thì 
.
^2=4%20\Rightarrow%20\left[%20\begin{array}{l}%20b=4%20\\%20b=0%20\end{array}%20\right.)
Khi đó ^2%20\le%204%20\Rightarrow%20-2%20\le%202a-b%20\le%202)
.
thì 
.
thì 
.
^2=1%20\Rightarrow%20\left[%20\begin{array}%20c=2%20\\%20c=0%20\end{array}%20\right.)
.^2+3(b-2)^2%20\le%2012)
.^2%20\le%204)
. Xét 3 khả năng:
^2=0%20\Rightarrow%20b=2)
. Và ^2%20\le%2012%20\Rightarrow%20-3%20\le%202a-2%20\le%203%20\Rightarrow%20-1%20\le%202a%20\le%205%20\Rightarrow%200%20\le%20a%20\le%202)
.
^2=1%20\Rightarrow%20\left[%20\begin{array}%20b=3%20\\%20b=1%20\end{array}%20\right.)
. Ta cũng có: ^2%20\le%209)
.
thì ^2%20\le%203^2%20\Rightarrow%20-3%20\le%202a-3%20\le%203%20\Rightarrow%200%20\le%20a%20\le%202)
.
thì ^2%20\le%209%20\Rightarrow%20-3%20\le%202a-1%20\le%203%20\Rightarrow%20-2%20\le%202a%20\le%204%20\Rightarrow%20-1%20\le%20a%20\le%202)
.
^2=4%20\Rightarrow%20\left[%20\begin{array}%20b=4%20\\%20b=0%20\end{array}%20\right.)
. Cũng có ^2%20\le%200)
.
thì ^2%20\le%200%20\Leftrightarrow%20(a-2)^2%20\le%200%20\Leftrightarrow%20a=2)
.
thì ^2%20\le%200%20\Leftrightarrow%20a=0)
.
^2=4%20\Leftrightarrow%20\left[%20\begin{array}%20c=3%20\\%20c=-1%20\end{array}%20\right.)
. Và ^2+3(b-2)^2%20\le%200%20\Rightarrow%20a=1,b=2)
.
Ta có
TH1:
Và
Khả năng 1.
Khả năng 2.
+ Với
+ Với
Khả năng 3.
+ Với
+ Với
TH2:
Khi đó ta cũng có
Tiếp tục giới hạn ta cũng được
Khả năng 1: Với
Khả năng 2: Với
+ Với
+ Với
Khả năng 3: Với
+ Với
+ Với
TH3:
P/s: Làm một hồi rồi không biết đâu là cái kết quả nữa ???