TV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TP
1
6 tháng 11 2017
Để p và 2p+1 đều nguyên tố > 3 => p và 2p+1 đều ko chia hết cho 3
=> p chia 3 dư 1 hoặc 2 và 2p+1 chia hết cho 3 => p chia 3 dư 2 ; p có dạng 3k+2(k thuộc N)
Khi đó : 4p+1 = 4.(3k+2)+1 = 12k+8+1 = 12k+9 = 3.(4k+3) chia hết cho 3
Mà 4p+1 > 3 => 4p+1 là hợp số (ĐPCM)
30 tháng 10 2015
P là số tự nhiên lớn hơn 3 nên p có dạng :3k + 1 hoặc 3k + 2
xét trường hợp p=3k+1 ta có 2p + 1 = 2(3k+1)+1 = 6k + 2 +1 = 6k + 3 (chia hết cho 3 nên là hợp số) ,LOẠI
xét trường hợp p=3k+2 ta có 2p +1= 2(3k+2) +1 = 6k +4 +1 = 6k + 5 ( là snt theo đề bài nên ta chọn trường hợp này)
vậy 4p + 1 = 4(3k+2)+1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 ta thấy 12k và 9 đều chia hêt cho 3 nên (12k+9) là hợp số
Do đó 4p + 1 là hợp số (.)
tick nhé
NT
30 tháng 10 2015
P là số tự nhiên lớn hơn 3 nên p có dạng :3k + 1 hoặc 3k + 2
xét trường hợp p=3k+1 ta có 2p + 1 = 2(3k+1)+1 = 6k + 2 +1 = 6k + 3 (chia hết cho 3 nên là hợp số) ,LOẠI
xét trường hợp p=3k+2 ta có 2p +1= 2(3k+2) +1 = 6k +4 +1 = 6k + 5 ( là snt theo đề bài nên ta chọn trường hợp này)
vậy 4p + 1 = 4(3k+2)+1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 ta thấy 12k và 9 đều chia hêt cho 3 nên (12k+9) là hợp số
do đó 4p + 1 là hợp số ( đpcm)
11 tháng 11 2014
A , p là ; snt lớn hơn 3 nên p có dạng :3k + 1 hoặc 3k + 2
xét trường hợp p=3k+1 ta có 2p + 1 = 2(3k+1)+1 = 6k + 2 +1 = 6k + 3 (chia hết cho 3 nên là hợp số) ,LOẠI
xét trường hợp p=3k+2 ta có 2p +1= 2(3k+2) +1 = 6k +4 +1 = 6k + 5 ( là snt theo đề bài nên ta chọn trường hợp này)
vậy 4p + 1 = 4(3k+2)+1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 ta thấy 12k và 9 đều chia hêt cho 3 nên (12k+9) là hợp số
do đó 4p + 1 là hợp số ( đpcm)
B , nếu p = 3k+1 thì 8p+1 = 8(3k+1)+1 = 24k + 8 +1 =24k+9 (chia hết cho 3 nên là hợp số) LOẠI
nếu p = 3k + 2 thì 8p + 1 =8(3k+2) +1 =24k + 16 +1 =24k+17(là snt theo đề bài ) ta chọn t/ hợp này
vậy 4p +1 sẽ bằng 4(3k+2)+1 = 12k + 8 +1 =12k+9 (luân chia hết cho 3) nên là hợp số
chứng tỏ 4p+1 là hợp số (đpcm)
LB
16 tháng 4 2016
Vì a và p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p sẽ có dạng : 3k+1
Nếu p= 3k+1 ta có 2p+1= 2(3k+1)+1= 6k+2+1=6k+2 là hợp số (LOẠI)
VẬY ......................
UN
12 tháng 2 2016
p là số nguyên tố lớn hơn 5 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
nếu p= 3k+1 thì 2p+1 =2(3k+1)=6k+3 chia hết cho 3\(\Rightarrow\)2p+1 ko phải là số nguyên tố (loại)
Vậy p có dạng 3k+2
Khi đó 4p+1=4(3k+2)+1=12k+9 chia hết cho 3
Vậy 4p+1 là hợp số
20 tháng 12 2017
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
Với p = 3k+1 => 2p+1 = 2(3k+1) + 1 = 6k + 2 + 1 = 6k + 3 \(⋮\) 3 và lớn hơn 3
=> 2p+1 là hợp số (loại)
=> p chỉ có dạng 3k+2
Với p = 3k+2 => 4p+1 = 4(3k+2) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 \(⋮\) 3 và lớn hơn 3
=> 4p+1 là hợp số
Vậy với p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 cũng là một số nguyên tố thì 4p+1 là hợp số.
CM
17 tháng 4 2019
Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là một số nguyên tố, thì 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?
p và 2p+1 nguyên tố
Nếu p = 3 thì p và 2p+1 đều nguyên tố, 4p+1 = 13 nguyên tố
Xét p chia hết cho 3
=> 2p không chia hết cho 3, và 2p+1 là số nguyên tố > 3 nên không chia hết cho 3
=> 2p+2 chia hết cho 3 (do 3 số nguyên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho 3)
=> 2(2p+2) = 4p+4 = 4p+1+3 chia hết cho 3 => 4p+1 chia hết cho 3
Kết luận: 4p+1 nguyên tố nếu p = 3, và là hợp số nếu p nguyên tố chia hết cho 3
\(p\)là số nguyên tố lớn hơn \(3\)nên \(p\)có dạng \(3n+1\)hoặc \(3n+2\)(với \(n\inℕ^∗\))
Nếu \(p=3n+1\)thì \(2p+1=6n+3⋮3\)
Suy ra \(p=3n+2\).
Khi đó \(p+1=3n+3⋮3\)là hợp số.