Question

[Nguyễn Hương Giang]

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 , 2p+1 là số nguyên tố .
Hỏi 4p+1 là số nguyên tố hay hợp số?
 

Answer 1

[Vương Thị Diễm Quỳnh]

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.
+Nếu p = 3k+1 thì 2p + 1 = 2 3k + 1 + 1 = 6k + 3 chia hết cho 3 => 2p+1 không phải số
nguyên tố => loại
+Vậy p có dạng 3k+2
Khi đó 4p + 1 = 4 3k + 2 + 1 = 12k + 9 chia hết cho 3.
Vậy 4p+1 là hợp số