Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(6x^2-5x+3=2x-3x\left(3-2x\right)\)
⇔ \(6x^2-5x+3=2x-9x+6x^2\)
⇔ \(6x^2-5x+3-6x^2+9x-2x=0\)
⇔ \(2x+3=0\)
⇔ \(2x=-3\)
⇔ \(x=-\dfrac{3}{2}\)
b, \(\dfrac{2\left(x-4\right)}{4}-\dfrac{3+2x}{10}=x+\dfrac{1-x}{5}\)
⇔ \(\dfrac{20\left(x-4\right)}{4.10}-\dfrac{4\left(3+2x\right)}{4.10}=\dfrac{5x}{5}+\dfrac{1-x}{5}\)
⇔ \(\dfrac{20x-80}{40}-\dfrac{12+8x}{40}=\dfrac{5x+1-x}{5}\)
⇔ \(\dfrac{20x-80-12-8x}{40}=\dfrac{4x+1}{5}\)
⇔ \(\dfrac{12x-92}{40}-\dfrac{4x+1}{5}=0\)
⇔ \(\dfrac{12x-92}{40}-\dfrac{8\left(4x+1\right)}{40}=0\)
⇔ \(12x-92-8\left(4x+1\right)=0\)
⇔ 12x - 92 - 32x - 8 = 0
⇔ -100 - 20x = 0
⇔ 20x = -100
⇔ x = -100 : 20
⇔ x = -5
1: =>2x-5=4 hoặc 2x-5=-4
=>2x=9 hoặc 2x=1
=>x=9/2hoặc x=1/2
2: \(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=\dfrac{3}{4}-\dfrac{7}{8}=\dfrac{-1}{8}\)(vô lý)
3: \(\Leftrightarrow\left|5x-3\right|=x+5\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-5\\\left(5x-3-x-5\right)\left(5x-3+x+5\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-5\\\left(4x-8\right)\left(6x+2\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{2;-\dfrac{1}{3}\right\}\)
a: \(\Leftrightarrow5x-2+\left(2x-1\right)\left(1-x\right)=2-2x-2x^2-2x+6\)
\(\Leftrightarrow5x-2+2x-2x^2-1+x=-2x^2-4x+8\)
=>8x-3=-4x+8
=>-4x=11
hay x=-11/4
b: \(\Leftrightarrow\left(-2x+5\right)\left(3x-1\right)+3\left(x^2-1\right)=\left(x+2\right)\left(1-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow-6x^2+2x+15x-5+3x^2-3=x-3x^2+2-6x\)
\(\Leftrightarrow17x-8=-5x+2\)
=>22x=10
hay x=5/11
a: \(A=2x^2-2xy-y^2+2xy=2x^2-y^2\)
\(=2\cdot\dfrac{4}{9}-\dfrac{1}{9}=\dfrac{7}{9}\)
b: \(B=5x^2-20xy-4y^2+20xy=5x^2-4y^2\)
\(=5\cdot\dfrac{1}{25}-4\cdot\dfrac{1}{4}\)
=1/5-1=-4/5
c \(C=x^3+6x^2+12x+8=\left(x+2\right)^3=\left(-9\right)^3=-729\)
d: \(D=20x^3-10x^2+5x-20x^2+10x+4\)
\(=20x^3-30x^2+15x+4\)
\(=20\cdot5^3-30\cdot5^2+15\cdot2+4=1784\)
Bài 1:
a) \(\dfrac{3x^2-5}{x^2-5x}+\dfrac{5-15x}{5x-25}\)
\(=\dfrac{3x^2-5}{x\left(x-5\right)}+\dfrac{5\left(1-3x\right)}{5\left(x-5\right)}\)
\(=\dfrac{3x^2-5}{x\left(x-5\right)}+\dfrac{1-3x}{x-5}\)
\(=\dfrac{3x^2-5}{x\left(x-5\right)}+\dfrac{x\left(1-3x\right)}{x\left(x-5\right)}\)
\(=\dfrac{3x^2-5+x\left(1-3x\right)}{x\left(x-5\right)}\)
\(=\dfrac{3x^2-5+x-3x^2}{x\left(x-5\right)}\)
\(=\dfrac{-5+x}{x\left(x-5\right)}\)
\(=\dfrac{x-5}{x\left(x-5\right)}\)
\(=\dfrac{1}{x}\)
b) \(\dfrac{4+x^3}{x-3}-\dfrac{2x+2x^2}{x-3}+\dfrac{2x-13}{x-3}\)
\(=\dfrac{\left(4+x^3\right)-\left(2x+2x^2\right)+\left(2x-13\right)}{x-3}\)
\(=\dfrac{4+x^3-2x-2x^2+2x-13}{x-3}\)
\(=\dfrac{x^3-2x^2-9}{x-3}\)
\(=\dfrac{x^3-3x^2+x^2-9}{x-3}\)
\(=\dfrac{x^2\left(x-3\right)+\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{x-3}\)
\(=\dfrac{\left(x-3\right)\left(x^2+x+3\right)}{x-3}\)
\(=x^2+x+3\)
c) \(\dfrac{2}{x-5}+\dfrac{x-25}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)
\(=\dfrac{2\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}+\dfrac{x-25}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)
\(=\dfrac{2\left(x+5\right)+x-25}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)
\(=\dfrac{2x+10+x-25}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)
\(=\dfrac{3x-15}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)
\(=\dfrac{3\left(x-5\right)}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)
\(=\dfrac{3}{x+5}\)
d) Đề sai?
Bài 2:
\(A=2\left(x+1\right)+\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)-9x^2\)
\(A=2x+2+9x^2-4-9x^2\)
\(A=2x-2\)
\(A=2\left(x-1\right)\)
Thay x = 15 vào A ta được:
\(A=2\left(15-1\right)\)
\(A=2.14=28\)
Giải các phương trình
\(a,3x-2=2x-3\)
\(\Leftrightarrow3x-2x=-3+2\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy pt có tập nghiệm S = { - 1 }
\(b,2x+3=5x+9\)
\(\Leftrightarrow2x-5x=9-3\)
\(\Leftrightarrow-3x=6\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy pt có tập nghiệm S = { - 2 }
\(c,11x+42-2x=100-9x-22\)
\(\Leftrightarrow11x-2x+9x=100-22-42\)
\(\Leftrightarrow18x=36\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy pt có tập nghiệm S = { - 2 }
\(d,2x-\left(3-5x\right)=4\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-3+5x=4x+12\)
\(\Leftrightarrow2x+5x-4x=12+3\)
\(\Leftrightarrow3x=15\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy pt có tập nghiệm S = { - 5 }
\(e,\dfrac{3x+2}{2}-\dfrac{3x+1}{6}=\dfrac{5}{3}+2x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(3x+2\right)}{6}-\dfrac{3x+1}{6}=\dfrac{5.2}{6}+\dfrac{2x.6}{6}\)
\(\Leftrightarrow9x+6-3x-1=10+12x\)
\(\Leftrightarrow9x-3x-12x=10-6+1\)
\(\Leftrightarrow-6x=5\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{6}\)
Vậy pt có tập nghiệm S = { - \(\dfrac{5}{6}\) }
f,\(\dfrac{x+4}{5}-x+4=\dfrac{x}{3}-\dfrac{x-2}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6\left(x+4\right)}{30}-\dfrac{30x}{30}+\dfrac{4.30}{30}=\dfrac{10x}{30}-\dfrac{15\left(x-2\right)}{30}\)
\(\Leftrightarrow6x+24-30x+120=10x-15x+30\)
\(\Leftrightarrow6x-30x-10x+15x=30-24-120\)
\(\Leftrightarrow-19x=-114\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
Vậy pt có tập nghiệm S = { - 6 }
\(g,\left(2x+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có tập nghiệm S = { \(1;-\dfrac{1}{2}\) }
\(h,\left(x+\dfrac{2}{3}\right)\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{2}{3}=0\\x-\dfrac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có tập nghiệm S = { \(-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{2}\) }
\(i,\left(3x-1\right)\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(2x-3\right)^2\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\2x-3=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=\dfrac{3}{2}\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có tập nghiệm S = { \(\dfrac{1}{3};\dfrac{3}{2};-5\) }
\(k,3x-15=2x\left(x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow3x-15=2x^2-10x\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+3x+10x=15\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+13x-15=0\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+10x+3x-15=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\3-2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có tập nghiệm S = { \(5;\dfrac{3}{2}\) }
\(m,\left|x-2\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=3\\x-2=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có tập nghiệm S = { -1; 5 }
\(n,\left|x+1\right|=\left|2x+3\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=2x+3\\x+1=-2x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có tập nghiệm S = { \(-2;-\dfrac{4}{3}\) }
\(j,\dfrac{7x-3}{x-1}=\dfrac{2}{3}\) ĐKXĐ : x≠ 1
\(\Leftrightarrow3\left(7x-3\right)=2\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow21x-9=2x-2\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{19}\) ( t/m )
Vậy pt có tập nghiệm S = { \(\dfrac{7}{19}\) }
đ, ĐKXĐ : x ≠ - 1
\(\dfrac{2\left(3-7x\right)}{1+x}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow4\left(3-7x\right)=1+x\)
\(\Leftrightarrow12-28x=1+x\)
\(\Leftrightarrow-29x=-11\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{11}{29}\) ( t/m)
Vậy pt có tập nghiệm S = { \(\dfrac{11}{29}\) }
\(y,\dfrac{x+5}{x-5}-\dfrac{x-5}{x+5}=\dfrac{20}{x^2-25}\) ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne5\\x\ne-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+5\right)^2-\left(x-5\right)^2}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{20}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(\Rightarrow20x=20\)
\(\Leftrightarrow x=1\) ( t/m )
Vậy pt có tập nghiệm S = { 1 }
\(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{x}{x^2-1}\) ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1+2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow3x-1=x\)
\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)( t/m)
Vậy pt có tập nghiệm S = { \(\dfrac{1}{2}\) }
Hướng dẫn thôi nha bạn.
Giải:
Bài 1.
- Nhân đơn thức với đa thức: Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức. (Rút gọn các hạng tử đồng dạng)
VD: Câu a)
\(2x\left(x^2-7x-3\right)\)
\(=2x.x^2-2x.7x-2x.3\)
\(=2x^3-14x^2-6x\)
- Nhân đa thức với đa thức: Nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia. (Rút gọn các hạng tử đồng dạng)
VD: Câu e)
\(\left(x^2-2x+3\right)\left(x-4\right)\)
\(=x^2.x-x^2.4-2x.x+2x.4+3.x-3.4\)
\(=x^3-4x^2-2x^2+8x+3x-12\)
\(=x^3-6x^2+11x-12\)
Bài 2.
Áp dụng hằng đẳng thức (số 1 và số 2)
VD: \(892^2+892.216+108^2\)
\(=892^2+2.892.108+108^2\)
\(=\left(892+108\right)^2\)
\(=1000^2=1000000\)
Bài 3: Chủ yếu áp dụng hằng đẳng thức và phương pháp đặt nhân tử.
VD: Câu a)
\(7x^2-28=0\)
\(\Leftrightarrow7\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4=0\left(7\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=2\end{matrix}\right.\)
Bài 4: Áp dụng hằng đẳng thức
\(M=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-\left(x^3+54-x\right)\)
\(\Leftrightarrow M=x^3+27-\left(x^3+54-x\right)\)
\(\Leftrightarrow M=x^3+27-x^3-54+x\)
\(\Leftrightarrow M=-27+x\)
Thay \(x=27\)
\(\Leftrightarrow M=-27+27=0\)
Vậy ...
a, \(P=\left(\dfrac{2x}{2x^2-5x+3}-\dfrac{5}{2x-3}\right):\left(3-\dfrac{2}{1-x}\right)\)ĐK : \(x\ne1;\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{3}\)
\(=\left(\dfrac{2x-5\left(x-1\right)}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}\right):\left(3+\dfrac{2}{x-1}\right)\)
\(=\left(\dfrac{-3x+5}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}\right):\left(\dfrac{3x-3+2}{x-1}\right)\)
\(=\dfrac{\left(5-3x\right)\left(x-1\right)}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)\left(3x-1\right)}=\dfrac{5-3x}{\left(2x-3\right)\left(3x-1\right)}\)
b, \(\left|3x-2\right|+1=5\Leftrightarrow\left|3x-2\right|=4\)
TH1 : \(3x-2=4\Leftrightarrow x=2\)
TH2 : \(3x-2=-4\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
Với \(x=2\Rightarrow P=\dfrac{5-6}{5}=-\dfrac{1}{5}\)
Với \(x=-\dfrac{2}{3}\Rightarrow P=\dfrac{5+2}{\left(-\dfrac{4}{3}-3\right)\left(-3\right)}=\dfrac{7}{-\dfrac{13}{3}.\left(-3\right)}=\dfrac{7}{13}\)
a) Ta có: \(P=\left(\dfrac{2x}{2x^2-5x+3}-\dfrac{5}{2x-3}\right):\left(3-\dfrac{2}{1-x}\right)\)
\(=\dfrac{2x-5\left(x-1\right)}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}:\dfrac{3\left(1-x\right)-2}{1-x}\)
\(=\dfrac{2x-5x+5}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}:\dfrac{3-3x-2}{1-x}\)
\(=\dfrac{-3x+5}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{1-x}{-3x+1}\)
\(=\dfrac{-3x+5}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{3x-1}\)
\(=\dfrac{-3x+5}{2x-3}\)