Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ab x cb = ddd
b x b = d nên d chỉ có thể là 4; 6 hoặc 9, khi đó b sẽ là 2; 4; 3 hoặc 7
Vì hai thừa số là số có hai chữ số và tích có ba chữ số bằng nhau, nên chữ số hàng chục sẽ bé hơn hàng đơn vị. Vì vậy ta chọn b = 7
Nếu b = 7 và d = 9 ta có:
a7 x c7 = 999
( Ta thấy 7 x 7 = 49, viết 9 nhớ 4. Vậy chọn a là số mà khi nhân 7, cộng thêm 4 rồi cộng thêm ở c x 7 để có kết quả là 9 )
Thế vào phép tính suy ra ta có:
a = 2 và c = 3
27 x 37 = 999
Vậy abcd = 2739
Tìm số tự nhiên \(\overline{abcd}\)sao cho số đó \(⋮\)tích của \(\overline{ab}\)và \(\overline{cd}\)
Đặt ab = m , cd = n
Ta có 10m + n chia hết cho mn
=>n chia hết cho m và 10m chia hết cho n
S đó tìm hết
Bài giải
Ta có :
\(\overline{abcd}⋮\overline{ab.\overline{cd}}\) (1)
\(\Rightarrow100.\overline{ab}+\overline{cd}⋮\overline{ab}.\overline{cd}\) (2)
\(\Rightarrow\overline{cd}⋮\overline{ab}\)
Đặt \(\overline{cd}=k.ab\)với \(k\inℕ,1\le k\le9\) (3)
Thay vào (2) :
\(100.\overline{ab}+k.\overline{ab}⋮k.\overline{ab}.\overline{ab}\)
\(\Rightarrow100+k⋮k.\overline{ab}\) (4)
\(\Rightarrow100⋮k\) (5)
Từ (3) và (5) :
\(\Rightarrow k\in\left\{1;2;4;5\right\}\)
Với k=1 ,thay vào (4) \(⋮101⋮\overline{ab}\) (loại)
Với k=2 thay vào (4) :102 \(⋮2.\overline{ab}\Rightarrow51⋮\overline{ab}\).Khi đó:
\(\overline{ab}=17\) và \(\overline{cd}=34\) ,hoặc \(\overline{ab}=51\)và \(\overline{cd}=102\)(loại)
Với k=4 thay vào (4) :104 \(⋮\)4.ab hoặc ab = 26 và cd= 104 (loại)
Với k=5 thay vào (4) :105 \(⋮\)5 .ab \(\Rightarrow\)21\(⋮\)ab .Khi đó :
\(\overline{ab}=21\)và \(\overline{cd}=105\)(loại)
KL : Có hai đáp số : 1734 và 1352
Ta có:
\(\overline{abcd}=100.\overline{ab}+\overline{cd}\)
\(=100.2.\overline{cd}+\overline{cd}\)
\(=200.\overline{cd}+\overline{cd}\)
\(=201.\overline{cd}⋮67\)
Vậy nếu \(\overline{ab}=2.\overline{cd}\) thì \(\overline{abcd}⋮67\)
abcd=100.ab+cd =99ab+(ab+cd)
vì 99 chia hết cho 11=> 99ab chia hết cho 11 => nếu ab+cd chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11