Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ACBO có \(\widehat{CAO}+\widehat{CBO}=90^0+90^0=180^0\)
nên ACBO là tứ giác nội tiếp
b: Xét tứ giác OIBD có \(\widehat{OID}=\widehat{OBD}=90^0\)
nên OIBD là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{IBO}=\widehat{IDO}\)
c: Xét tứ giác OAEI có \(\widehat{OAE}+\widehat{OIE}=90^0+90^0=180^0\)
nên OAEI là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{OEI}=\widehat{OAI}\)
=>\(\widehat{OEI}=\widehat{OAB}=\widehat{OBA}=\widehat{IBO}\)
=>\(\widehat{OEI}=\widehat{ODI}\)
=>ΔOED cân tại O
=>OE=OD
a: Xét ΔOAM vuông tại A có AI là đường cao
nên OI*OM=R^2
b: ΔOBA cân tại O
mà OI là đường cao
nên OI là phân giác
Xét ΔOAM và ΔOBM co
OA=OB
góc AOM=góc BOM
OM chung
Do đo: ΔOAM=ΔOBM
=>góc OBM=90 độ
=>MB là tiếp tuyến của (O)
Xét tứ giác OAMB có
góc OAM+góc OBM=180 độ
nên OAMB là tứ giác nội tiếp
a/ Xét tam giác vuông AIO và tam giác vuông BIO có
IO chung
IA=IB (hai tiếp tuyến của 1 đường tròn xuất phát từ 1 điểm thì điểm đó cách đều hau tiếp điểm)
=> tg AIO = tg BIO (hai tam giác vuông có cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)
=> ^AIO = ^BIO
Xét tam giác IAB có
^AIO = ^ BIO (cmt) => IO là phân giác của ^AIB
IA=IB (cmt) => tg IAB cân tại I
=> IO vừa là đường cao vừa là đường trung trực của tg IAB => IO vuông góc với AB tại M và MA=MB => A và B đối xứng với nhau qua OI
b/ Xét tg vuông AIO có
\(AM^2=MI.MO\Rightarrow\left(\frac{AB}{2}\right)^2=MI.MO=\frac{AB^2}{4}\)