NM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
21 tháng 7 2023
a/
\(sđ\widehat{ACO}=\dfrac{1}{2}\left(sđcungAD-sđcungBE\right)\) (góc có đỉnh ngoài hình tròn)
\(\Rightarrow sđ\widehat{ACO}=\dfrac{1}{2}sđcungAD-\dfrac{1}{2}sđcungBE\) (1)
Ta có
\(sđ\widehat{AOD}=sđcungAD\) (Góc có đỉnh là tâm đường tròn)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}sđcungAD=\dfrac{1}{2}sđ\widehat{AOD}\) (2)
Ta có
BC = OB = R => tg BOC cân tại B \(\Rightarrow\widehat{ACO}=\widehat{BOE}\) (góc ở đáy tg cân)
\(sđ\widehat{BOE}=sđcungBE\) (Góc có đỉnh là tâm đường tròn)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}sđ\widehat{ACO}=\dfrac{1}{2}sđ\widehat{BOE}=\dfrac{1}{2}sđcungBE\) (3)
Thay (2) và (3) vào (1)
\(\Rightarrow sđ\widehat{ACO}=\dfrac{1}{2}sđ\widehat{AOD}-\dfrac{1}{2}sđ\widehat{ACO}\)
\(\Rightarrow2.sđ\widehat{ACO}=sđ\widehat{AOD}-sđ\widehat{ACO}\)
\(\Rightarrow sđ\widehat{AOD}=3.sđ\widehat{ACO}\)
b/
Ta có
AB = R = OA = OB => tg OAB là tg đều
\(\Rightarrow\widehat{OAB}=\widehat{OBA}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{OBC}=180^o-\widehat{OBA}=180^o-60^o=120^o\)
Xét tg cân BOC có
\(\widehat{BCO}+\widehat{BOC}=180^o-\widehat{OBC}=180^o-120^o=60^o\)
Mà \(\widehat{BCO}=\widehat{BOC}\) (góc ở đáy tg cân)
\(\Rightarrow\widehat{BCO}=\widehat{BOC}=30^o\)
Xét tg AOC có
\(\widehat{AOC}=180^o-\left(\widehat{OAB}+\widehat{BOC}\right)=180^o-\left(60^o+30^o\right)=90^o\)
=> tg AOC vuông tại O
AC = AB + BC = 2R
\(\Rightarrow CO=\sqrt{AC^2-OA^2}=\sqrt{4R^2-R^2}=R\sqrt{3}\)
30 tháng 4 2021
Ta có: AH=EH(H là trung điểm của AE)
mà \(AH=\dfrac{1}{3}R\)(gt)
nên \(EH=\dfrac{1}{3}R\)
Ta có: AH+EH=AE(H là trung điểm của AE)
nên \(AE=\dfrac{1}{3}R+\dfrac{1}{3}R=\dfrac{2}{3}R\)
Ta có: AE+OE=OA(E nằm giữa O và A)
nên \(OE=OA-AE=R-\dfrac{2}{3}R=\dfrac{1}{3}R\)
Ta có: OE+EH=OH(E nằm giữa O và H)
nên \(OH=\dfrac{1}{3}R+\dfrac{1}{3}R=\dfrac{2}{3}R\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔOHD vuông tại H, ta được:
\(OD^2=OH^2+HD^2\)
\(\Leftrightarrow HD^2=R^2-\dfrac{4}{9}R^2=\dfrac{5}{9}R^2\)
\(\Leftrightarrow HD=\dfrac{\sqrt{5}}{3}R\)
Xét (O) có
OA là một phần đường kính
CD là dây
OA\(\perp\)CD tại H(gt)
Do đó: H là trung điểm của CD(Định lí đường kính vuông góc với dây)
\(\Leftrightarrow CD=2\cdot DH=2\cdot\dfrac{\sqrt{5}}{3}R=\dfrac{2\sqrt{5}}{3}R\)
25 tháng 3 2023
a: góc AEB=1/2(sđ cung AB+sđ cung DC)=1/2*(60+120)=90 độ
b: góc BCA=1/2*sđ cung BA=30 độ
góc DOC=sđ cung CD=120 độ
TT
19 tháng 10 2018
Sửa lại đề của bạn là:
Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Dây cung CD không đi qua tâm O sao cho góc COD=90 độ. CD cắt AB ở E (D nằm giữa E và C ) sao cho OE=2R . Tính EC và ED theo R.
Bài làm:
Kẻ \(OM\perp CE\)và \(BN\perp CE\). Khi đó
Do COD là tam giác vuông cân nên \(CD=R\sqrt{2}\)và \(OM=MD=\frac{R\sqrt{2}}{2}\)
Ta có EB = BO và BN // OM nên EN = MN
suy ra NB là đường trung bình của tam giác vuông EMO nên \(NB=\frac{OM}{2}=\frac{R\sqrt{2}}{4}\)
Xét tam giác vuông ENB có \(EN=\sqrt{EB^2-BN^2}=\sqrt{R^2-\frac{2R^2}{4^2}}=\frac{R\sqrt{14}}{4}\)
mà MN = EN suy ra
\(DN=MN-MD=\frac{R\sqrt{14}}{4}-\frac{R\sqrt{2}}{2}=\frac{R\sqrt{14}-2R\sqrt{2}}{4}\)
Vậy \(ED=EN+ND=\frac{R\sqrt{14}}{4}+\frac{R\sqrt{14}-2R\sqrt{2}}{4}=\frac{R\sqrt{14}-R\sqrt{2}}{2}\)
\(EC=ED+DC=\frac{R\sqrt{14}-R\sqrt{2}}{2}+R\sqrt{2}=\frac{R\sqrt{14}+R\sqrt{2}}{2}\)