Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mk tóm tắt các bc nhé:
a) -Xét tamgiac HAC có góc DAC+ góc ACF= 90'(1)
- góc ANF=1/2 cung AD; góc DAC=1/2 cung BD ( sđ góc nt ..=1/2..)
- góc DAC+ góc ANF= 1/2(cug AD+cug BD)=1/2*180=90'(2)
từ (1) (2)<=> ACF=ANF
b) xét tứ giác AFCN có góc ACF=ANF(cm ở a) <=> AFCN nt đg tròn( dấu hiệu nhận bt t4 của đg tròn nt)
c)xét twgiac AFCN nt đg tròn(cm ở b) có NAF+NCF=180'(3) ; AFC+ANC=180'(4)
ta có: AFC+CFE=180'(5) (2 góc kề bù)
từ (4) (5)=> ANC=CFE
xét tamgiac NAE và FCE có góc CEF: chung ; ANC=CFE(cmt)=> tamgiac NAE =tamgiac FCE
=> góc FCE=NAF(2 góc tg uwg)(6)
từ (3) (6)=> góc NCF+FCE=180'
=> N,C, E thg hàng
mk tóm tắt thôi đấy nếu bn làm thì trình bày đầy đủ hơn
ta lại có:góc
a) Vì D là một điểm nằm trên cung AM nhỏ của (O) nên D∈(O)
Xét (O) có
ΔADB nội tiếp đường tròn(A,D,B∈(O))
AB là đường kính của (O)(gt)
Do đó: ΔADB vuông tại D(Định lí)
⇔\(\widehat{ADB}=90^0\)
hay \(\widehat{ADE}=90^0\)
Xét tứ giác ADEC có
\(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{ACE}\) là hai góc đối
\(\widehat{ADE}+\widehat{ACE}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: ADEC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
a) Vì điểm D thuộc cung AM nhỏ nên D nằm trên đường tròn(O)
Xét (O) có
\(\widehat{ADB}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{AB}\)
\(\stackrel\frown{AB}\) là nửa đường tròn(AB là đường kính của (O))
Do đó: \(\widehat{ADB}=90^0\)(Hệ quả góc nội tiếp)
hay \(\widehat{ADE}=90^0\)
Xét tứ giác ADEC có
\(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{ACE}\) là hai góc đối
\(\widehat{ADE}+\widehat{ACE}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: ADEC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Câu này khó thât đấy nhưng mình giải ra rồi nek
Hình bạn tự vẽ nha
Ta có CH vuông góc AD
Và BD vuông góc AD( góc D nội tiếp chắn nữa đường tròn )
=> CH // BD
=> Góc HCA = Góc DBA ( đồng vị)
Lại có Góc AND = Góc ABD ( cùng chắn cũng AD)
Trong tứ giác AECN có
Góc AND= góc ABD
Vì 2 góc bằng nhau cùng nhìn một cạnh
=> Bốn điểm A,E,N,C thuộc một đường tròn
Hay tứ giác AECN nội tiếp