Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Nếu O nằm ngoài dải song song tạo bởi AB và CD (h.104b) thì HK = OH - OK = 15 - 7=8 (cm)
Gọi HK là đường thẳng qua O và vuông góc với AB và CD, H ∈ AB; K ∈ CD
Ta có OK=3cm, OK=4cm
=> HK = 7cm hoặc HK = 1cm
Hình tự vẽ
Theo đề có AB là tiếp tuyến của (O) nên \(AB\perp OB\Rightarrow\widehat{ABO}=90^o\)
Trong tam giác vuông ABO có : OB = R ; OA = 2R nên cos \(\widehat{AOB}=\frac{OB}{OA}=\frac{1}{2}\Rightarrow\widehat{AOB}=60^o\)
Theo t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau nên ta có AO là phân giác \(\widehat{BOC}\Rightarrow\widehat{AOC}=60^o\)
mà \(\widehat{AOC}\)và \(\widehat{COD}\)kề bù nên suy ra \(\widehat{COD}=120^o\)
Từ O kẻ đường thẳng vuông góc AB và CD, cắt AB và CD lần lượt tại H và K
\(\Rightarrow\) H là trung điểm AB và K là trung điểm CD
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{1}{2}AB=4\\CK=\dfrac{1}{2}CD=4,8\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông OAH (với chú ý \(OA=OC=R=5\))
\(OH=\sqrt{OA^2-AH^2}=3\left(cm\right)\)
Pitago tam giác OCK:
\(OK=\sqrt{OC^2-CK^2}=1,4\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow HK=OH+OK=4,4\left(cm\right)\)