cho \(n\inℕ\)CMR: \(\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+...

\(n\inℕ\)

CMR: \(\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+...">

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

Lê Hồng Ngọc

8 tháng 7 2018 - olm

cho \(n\inℕ\)

CMR: \(\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+....\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

hang pham

27 tháng 8 2018 - olm

Chứng minh rằng

\(2\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)< \frac{1}{\sqrt{n}}< 2\left(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\right)\)với \(n\inℕ^∗\)

Áp dụng cho \(S=1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)

chứng minh rằng 18<S<19

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

Incursion_03

2 tháng 5 2018 - olm

CMR:\(2\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)< \frac{1}{\sqrt{n}}< 2\left(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\right)\)\()\)(n\(\in\)\(ℕ^∗\))

Từ đó áp dung chứng minh: S=1+\(\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+......+\frac{1}{\sqrt{100}}\)

CMR:18<S<19

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

Mèo con dthw ~

20 tháng 10 2018

Quy đồng hết lên

CHú yys : nên c/m từng cái một thì hơn

Đúng(0)

Incursion_03

16 tháng 11 2018

mèo con

Đúng(0)

Hồ Minh Phi

14 tháng 8 2018 - olm

1, CMR: \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\ge\frac{n}{n+1}\)

2, CMR: \(2\left(\sqrt{n-1}-1\right)< 1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}\)

3, CMR: \(\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

Nguyễn Hữu Anh Tuấn

13 tháng 7 2019 - olm

Bài 1: CMR

\(\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+........+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}>2,n\varepsilonℕ^∗\)

Bài 2: Cho S= \(\frac{1}{3\left(1+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{3\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}+...+\frac{1}{\left(2n+1\right)\left(\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\right)}\)

CMR S<\(\frac{1}{2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

Nguyễn Thùy Linh

6 tháng 7 2017 - olm

CMR \(2\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)< \frac{1}{\sqrt{n}}< 2\left(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\right)\)với n thuộc N*

Áp dụng cho S=\(1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)

CMR 18<S<19

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

Hồ Minh Phi

17 tháng 8 2018 - olm

CMR:

a, \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}>\frac{n}{n+1}\)

b, \(2\left(\sqrt{n-1}-1\right)< 1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}< 2\sqrt{n-1}\)

c, \(\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

Thắng Nguyễn

17 tháng 8 2018

Mấy bài này đã có người làm rồi nhé bạn vào câu hỏi tương tự mà xem.

Đúng(0)

Bùi Lê Xuyến Chi

15 tháng 7 2017 - olm

CMR:

M=\(\frac{1}{3.\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}\right)}\)+\(\frac{1}{5.\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}\) +...+\(\frac{1}{\left(2n+1\right).\left(\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\right)}< \frac{1}{2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9