Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là 1080.
Ta có tam giác ABC cân tại B
⇒ A 1 ^ = C 1 ^ = ( 180 0 − 108 0 ) : 2 = 36 0 ⇒ E A C ^ = D C A ^ (1)
Chứng minh tương tự ta được:
C 3 ^ = E ^ 1 = 36 0 ⇒ C 2 ^ = 36 0
Có C 2 ^ = E 1 ^ = 36 0 ⇒ E D / / A C (2)
Từ (1) và (2), suy ra ACDE là hình thang cân (ĐPCM)
(Các khác: Có thể chứng minh hình thang ACDE có hai đường chéo bằng nhau)
* Chứng minh tương tự ta có J E F ^ = E F G ^ = F G H ^ = G H I ^ = H I J ^ = I J E ^ .
Vậy tứ giác CDEK là hình bình hành
mà CD = DE, suy ra hình bình hành CDEK là hình thoi (ĐPCM)
Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là $108^o$. Ta có $\Delta ABC$ cân tại $B$
$\Rightarrow \widehat{A_1}=\widehat{C_1}=(180^o-108^o):2=36^o$
$\Rightarrow \widehat{EAC}=\widehat{DCA}(1)$
Chứng minh tương tự ta được:
$\widehat{C_3}=\widehat{E_1}=36^o \Rightarrow \widehat{C_2}=36^o$
Có $\widehat{C_2}=\widehat{E_1}=36^o \Rightarrow ED//AC(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra $ACDE$ là hình thang cân.
Chứng minh tương tự ta có $\widehat{C_3}=\widehat{E_2}=36^o \Rightarrow EK//DC$
Vậy tứ giác $CDEK$ là hình bình hành
Mà $CD=DE$, suy ra hình bình hành $CDEK$ là hình thoi.
cj kham khảo
a) Nối AC; AD
Ngũ giác ABCDE được chia thành 3 tam giác: ΔABC, ΔACD, ΔADE. Tổng các góc trong của mỗi tam giác bằng 1800
Tổng các góc trong của ngũ giác ABCDE là 1800. 3 = 5400
b) Vì ABCDE là ngũ giác đều nên
\(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}=\widehat{E}=\frac{540^0}{5}=108^0\)
Mặt khác ΔABC cân tại B nên
\(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=\frac{180^0-108^0}{2}=36^0\)
\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{ACD}=108^0-36^0=72^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EDC}+\widehat{ADC}=108^0+72^2=180^0\)
Suy ra ED // AC hay ED // CF.
Chứng minh tương tự ta có EF // CD
Mặt khác ED = DC (gt)
nên tứ giác CEFD là hình thoi.
THAM KHẢO
a) BK//OC, CK//OB.
Mà OB ^OC Þ OBKC là hình chữ nhật.
b)ABCD là hình thoi nên AB = BC. OBKC là hình chữ nhật nên KO =BC.
Þ KO = BC Þ ĐPCM.
c) nếu OBKC là hình vuông thì OB = OC Þ BD = AC. Vậy ABCD là hình vuông
a: Xet ΔABC có AI/AB=AK/AC
nên IK//BC
=>BIKC là hình thang
mà góc B=góc C
nên BIKC là hình thang cân
b: Xét ΔBAC có BH/BC=BI/BA
nên HI//AC và HI=AC/2
=>HI//AK và HI=AK
=>AIHK là hình bình hành
mà AI=AK
nên AIHK là hình thoi
a: Xét tứ giác ABNC có
K là trung điểm của BC
K là trung điểm của AN
Do đó: ABNC là hình bình hành
mà AB=AC
nên ABNC là hình thoi
a: góc BAE=góc BCD=góc ABC=góc AED=góc CDE=108 độ
góc BAC=góc BCA=(180-108)/2=36 độ
=>góc CAE=góc ACD=72 độ
Vì góc CAE+góc AED=180 độ
nên AC//ED
mà góc AED=góc CDE
nên ACDE là hình thang cân
b: góc ABE=góc AEB=(180-108)/2=36 độ
góc AKE=180 độ-72 độ-36 độ=72 độ=góc ACD
=>KE//DC
Xet tứ giác KCDE có
KC//DE
KE//CD
KC=CD
DO đó: KCDE là hình thoi