QH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LQ
0
BQ
Tìm UCLN và BCNN của 60 và 72,chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+4)(n+5) chia hết cho 2
0
DT
2
1 tháng 12 2015
A = n2 - 1
- Vì n lẻ nên n2 lẻ => n2 - 1 chẵn => A chia hết cho 2
- Vì n không chia hết cho 3 nên n chia cho 3 dư 1 hoặc dư 2
+ Nếu n chia cho 3 dư 1 thì n = 3k + 1 => n2 = (3k + 1)2 = (3k + 1).(3k + 1) = 9k2 + 6k + 1 = 3(3k2 + 2k) + 1 => n2 - 1 = 3(3k2 + 2k) chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
+ Nếu n chia cho 3 dư 2 thì n = 3k + 2 => n2 = (3k + 2)2 = (3k + 2).(3k + 2) = 9k2 + 12k + 4 = 3.(3k2 + 4k + 1) + 1
=> n2 - 1 = 3.(3k2 + 4k + 1) => A chia hết cho 3
Vậy A chia hết cho 2 và 3 nên A chia hết cho 6
15 tháng 4 2018
giải
A = n2 - 1
Vì n lẻ nên n2 lẻ => n2 - 1 chẵn => A chia hết cho 2
Vì n không chia hết cho 3 nên n chia cho 3 dư 1 hoặc dư 2
Nếu n chia cho 3 dư 1 thì n = 3k + 1 => n2 = (3k + 1)2 = (3k + 1).(3k + 1) = 9k2 + 6k + 1 = 3(3k2 + 2k) + 1 => n2 - 1 = 3(3k2 + 2k) chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
Nếu n chia cho 3 dư 2 thì n = 3k + 2 => n2 = (3k + 2)2 = (3k + 2).(3k + 2) = 9k2 + 12k + 4 = 3.(3k2 + 4k + 1) + 1
=> n2 - 1 = 3.(3k2 + 4k + 1) => A chia hết cho 3
Vậy A chia hết cho 2 và 3 nên A chia hết cho 6
hok tốt
8 tháng 12 2015
a)Nếu n=2k(kEN)
thì n2+n+1=4k^2+2k+1(ko chia hết cho 2, vì 1 ko chia hết cho 2)
Nếu n=2k+1(kEN)
thì n2+n+1=n(n+1)+1=(2k+1)(2k+1+1)+1=(2k+1)(2k+2)+1=(2k)(2k+2)+2k+2+1=4k^2+4k+2k+2+1=4k^2+6k+3(ko chia hết cho 2 vì 3 ko chia hết cho 2)
Vậy với mọi nEN thì n2+n+1 ko chia hết cho 2
b)n(n+1)(5n+1)=(n2+n)(5n+1)=5n3+n2+5n2+n
Nếu n=2k(kEN )
thì n(n+1)(5n+1)=10k3+2k2+10k2+2k(chia hết cho 2)
Nếu n=2k+1(kEN)
thì n(n+1)(5n+1)=5(2k+1)3+(2k+1)+5(2k+1)2+2k+1=...................................
tương tự, n=3k;3k+1;3k+2
mỏi tay chết đi được, mấy con số còn bay đi lung tung
10 tháng 10 2015
1/abcd chia hết cho 101 thì cd = ab, abcd = abab
Mà:
ab - ab = ab - cd = 0 (chia hết cho 101)
Ngược lại, ab - ab = cd - ab = 0 (chia hết cho 101)
2/n . (n+2) . (n+8)
n có 3 trường hợp:
TH1: n chia hết cho 3
Gọi tích đó là A.
A = n.(n+2).(n+8)
A = 3k.(3k+2).(3k+8)
=> A chia hết cho 3
TH2: n chia 3 dư 1
B = (3k+1).(3k+1+2).(3k+1+8)
B = (3k+1).(3k+3).(3k+9)
Vì 3k chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3 nên 3k+3 chia hết cho 3 => B chia hết cho 3
TH3: n chia 3 dư 2
TH này ko hợp lý, bạn nên xem lại đề
n . (n+4) . (2n+1)
bạn giải tương tự nhé
PN
3
22 tháng 7 2019
Trong n*(n+1) luôn luôn có 1 số chẵn ,1 số lẻ nên chia hết cho 2
M
22 tháng 7 2019
Bài giải
a, Ta có : \(n\left(n+1\right)\) là tích của hai số nguyên liên tiếp \(\Rightarrow\) một trong hai số là số chẵn
\(\Rightarrow\text{ }n\left(n+1\right)\text{ }⋮\text{ }2\)
b, \(\left(n+3\right)\left(n+6\right)\)
Ta xét hai trường hợp :
TH1 : n lẻ \(\Rightarrow\) n + 3 chẵn , n + 6 lẻ
TH2 : n chẵn \(\Rightarrow\) n + 3 lẻ , x n + 6 chẵn
\(\Rightarrow\text{ }\left(n+3\right)\left(n+6\right)\text{ }⋮\text{ }2\)
HT
21 tháng 10 2015
2,
+ n chẵn
=> n(n+5) chẵn
=> n(n+5) chia hết cho 2
+ n lẻ
Mà 5 lẻ
=> n+5 chẵn => chia hết cho 2
=> n(n+5) chia hết cho 2
KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N
HT
21 tháng 10 2015
3,
A = n2+n+1 = n(n+1)+1
a,
+ Nếu n chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2
+ Nếu n lẻ
Mà 1 lẻ
=> n+1 chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2
KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)
b, + Nếu n chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
+ Nếu n chia 5 dư 1
=> n+1 chia 5 dư 2
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 2
=> n+1 chia 5 dư 3
=> n(n+1) chia 5 dư 1
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2
+ Nếu n chia 5 dư 3
=> n+1 chia 5 dư 4
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 4
=> n+1 chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)