Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a)\) Ta có :
\(A=\frac{8n}{4n-3}=\frac{8n-6+6}{4n-3}=\frac{8n-6}{4n-3}+\frac{6}{4n-3}=\frac{2\left(4n-3\right)}{4n-3}+\frac{6}{4n-3}=2+\frac{6}{4n-3}\)
Để A có giá trị nguyên thì \(\frac{6}{4n-3}\) phải có giá trịn nguyên hay \(6⋮\left(4n-3\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(4n-3\right)\inƯ\left(6\right)\)
Mà \(Ư\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
Suy ra :
| \(4n-3\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(3\) | \(-3\) | \(6\) | \(-6\) |
| \(n\) | \(1\) | \(\frac{1}{2}\) | \(\frac{5}{4}\) | \(\frac{1}{4}\) | \(\frac{3}{2}\) | \(0\) | \(\frac{9}{4}\) | \(\frac{-3}{4}\) |
Vì \(n\inℤ\) nên \(n\left\{0;1\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;1\right\}\) thì A có giá trị nguyên
Chúc bạn học tốt ~
\(b)\) Ta có :
\(A=\frac{8n}{4n-3}=2+\frac{6}{4n-3}\) ( câu a mình có phân tích rùi )
Để A đạt GTNN thì \(\frac{6}{4n-3}\) phải đạt GTNN hay \(4n-3< 0\) và đạt GTLN
\(\Rightarrow\)\(4n-3=-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(4n=2\)
\(\Leftrightarrow\)\(n=\frac{1}{2}\) ( loại vì n là số nguyên )
\(\Rightarrow\)\(4n-3=-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(4n=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\)\(4n-3=-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(4n=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(n=0\)
Suy ra :
\(A=\frac{8n}{4n-3}=\frac{8.0}{4.0-3}=\frac{0}{0-3}=0\)
Vậy \(A_{min}=0\) khi \(n=0\)
Chúc bạn học tốt ~
Ta có \(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)
để A có giá trị nguyên thì 5 phải chia hết cho n-1 hay n-1 là ước của 5
Ư(5)={5,1,-1,-5}
\(\Rightarrow\)n={6,2,0,-4}
gọi số cần tìm là A,Ta có: A+2CHIA HẾT CHO 3,4,5,6 HAY A+2 là bội chung của 3,4,5,6
BCNN(3,4,5,6)=60
\(\Rightarrow A+2=60.n\Rightarrow n=1,2,3,4,.... \)
lần lượt thử các số n.
Ta thấy n=7 thì A=418 chia hết cho 11
vậy số nhỏ nhất là 418
a) Vì \(\left|x-5\right|\ge0\)nên \(100-\left|x-5\right|\le100\)
Để A lớn nhất thì \(\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy A lớn nhất bằng 100 khi và chỉ khi x= -5
b) Vì \(\left|y-3\right|\ge0\)nên \(\left|y-3\right|+50\ge50\)
Để B lớn nhất thì \(\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow y=3\)
Vậy B nhỏ nhất bằng 50 khi và chỉ khi y= 3
a/ \(M=\frac{2n-7}{n-5}=\frac{2n-10+3}{n-5}=\frac{2\left(n-5\right)+3}{n-5}=\frac{2\left(n-5\right)}{n-5}+\frac{3}{n-5}\)
Để \(\frac{2n-7}{n-5}\) có giá trị nguyên thì \(3⋮\left(n-5\right)\)
=> \(n-5\inƯ\left(3\right)=\left(-3;-1;1;3\right)\)
Nếu n - 5 = -3 => n = -3 + 5 => n = 2
Nếu n - 5 = -1 => n = -1 + 5 => n = 4
Nếu n - 5 = 1 => n = 1 + 5 => n = 6
Nếu n - 5 = 3 => n = 3 + 5 => n = 8
Vậy \(n\in\left\{2;4;6;8\right\}\)
\(M=\frac{2n-7}{n-5}=\frac{2\left(n-5\right)-7+10}{n-5}=\frac{2\left(n-5\right)+3}{n-5}=2+\frac{3}{n-5}\)
Với n thuộc Z để M nguyên
\(\Leftrightarrow3⋮n-5\)
\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{5;4;8;2\right\}\)
Vậy...................................
\(3x+2⋮x-1\Rightarrow3\left(x-1\right)+5⋮x-1\)
\(\Rightarrow5⋮x-1\Rightarrow x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;5;-4\right\}\)
Vậy............................