GA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
17 tháng 12 2016
n có 3 dạng tổng quát là: 3k ; 3k + 1 ; 3k + 2 (k ∈ N)
Trường hợp 1: n = 3k
Thay n = 3k vào n + 2019, ta có:
n + 2019 = 3k + 2019 = 3(k + 673)⋮3
=> (n + 2019)⋮3
=> (n + 2017)(n + 2018)(n + 2019)⋮3 (1)
Trường hợp 2: n = 3k + 1
Thay n = 3k + 1 vào n + 2018, ta có:
n + 2018 = 3k + 1 + 2018 = 3k + 2019 = 3(k + 673)⋮3
=> (n + 2018)⋮3
=> (n + 2017)(n + 2018)(n + 2019)⋮3 (2)
Trường hợp 3: n = 3k + 2
Thay n = 3k + 2 vào n + 2017, ta có:
n + 2017 = 3k + 2 + 2017 = 3k + 2019 = 3(k + 673)⋮3
=> (n + 2017)⋮3
=> (n + 2017)(n + 2018)(n + 2019)⋮3 (3)
Từ (1) ; (2) và (3) =>(n + 2017)(n + 2018)(n + 2019)⋮3 với mọi n ∈ N
Vậy (n + 2017)(n + 2018)(n + 2019)⋮3 (đpcm)
DT
0
DH
7 tháng 10 2019
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1, n, n+1 (n thuộc N*)
Ta phải chứng minh A = (n-1)n(n+1) chia hết cho 6
n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2
n-1, n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 ( Đpcm)
19 tháng 7 2019
\(n=5^0+5^1+...+5^{2019}\)
\(n=\left(5^0+5^3\right)+\left(5^1+5^4\right)+...+\left(5^{2016}+5^{2019}\right)\)
\(n=\left(5^0+5^3\right)+5\left(5^0+5^3\right)+...+5^{2016}\left(5^0+5^3\right)\)
\(n=126+5\cdot126+...+5^{2016}\cdot126\)
\(n=126\left(1+5+...+5^{2016}\right)⋮126\) (đpcm)
________
\(n=5^0+5^1+...+5^{2019}\)
\(n=5^0+\left(5^1+5^2\right)+...+\left(5^{2017}+5^{2018}\right)+5^{2019}\)
\(n=5^0+\left(5^1+5^2\right)+...+5^{2016}\left(5^1+5^2\right)+5^{2019}\)
\(n=5^0+30+...+5^{2016}\cdot30+5^{2019}\)
\(n=5^0+30\left(1+5^2+...+5^{2016}\right)+5^{2019}\)
Đến đây bí =))
Cbht
9 tháng 8 2018
với n=2k thì 2k(2k+5) chia hết cho 2 ( số chẵn)_
với n = 2k +1 thì 2k+1(2k+1+5) = 2k+1(2k+6) chia hết cho 2 (số chẵn)
câu b làm tương tự nha bn
NN
1
21 tháng 12 2021
2019kochia hêt cho 184 lên khi cộng với 3n cx ko chia hết
3 tháng 11 2016
1.a)x378y chia hết cho 8 =>78y chia hết cho 8 (vì số có 3 chữ số cuối chia hết cho 8 thì số đó chia hết cho 8)
=>y=4
=>x3784 chia hết cho 9 => (x+3+7+8+4) chia hết cho 9
=> (x+22) chia hết cho 9
=>x=5
vậy số cần tìm là 53784
3 tháng 11 2016
1.b)3x23y chia hết cho 5 => y chia hết cho 5
=>y= 0 hoặc 5
TH1.1: nếu y=0,x là chẵn
=>3x230 chia hết cho 11=>(3+2+0)-(x+3) hoặc (x+3)-(3+2+0) chia hết cho 11 (vì tổng các chữ số hàng chẵn - tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11 thì số đó chia hết cho 11 hoặc ngược lại)
=>5-(x+3) hoặc (x+3)-5 chia hết cho 11
ta xét điều kiện (x+3)-5 chia hết cho 11 vì 5-(x+3)>11
nếu (x+3)-5=0 thì x=2(chọn)
nếu (x+3)-5=11 thì x=13(loại)
nếu (x+3)-5>11 mà chia hết cho 11 thì x >2 (> số có 1 chữ số)
vậy số cần tìm là 32230
K CHO MÌNH NHÉ !!!!!!
TH1: Nếu n chẵn \(\Rightarrow n=2k\left(k\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow2k.\left(2k+2019\right)⋮2\)
hay \(n\left(n+2019\right)⋮2\)
TH2: Nếu n lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\)
\(\Rightarrow\left(2k+1\right).\left(2k+1+2019\right)=\left(2k+1\right).\left(2k+2020\right)\)
\(=2.\left(2k+1\right).\left(k+1010\right)⋮2\)
hay \(n\left(n+2019\right)⋮2\)
Vậy \(n\left(n+2019\right)\)luôn chia hết cho 2