Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số nguyên tố chỉ chia hết cho 1 và chính nó
Vậy ta có 2TH:
TH1: n-2=1\Rightarrow n=3
Thay n=3 vào n2+n−1n2+n−1 ta có
32+3−1=1132+3−1=11(là số nguyên tố)
TH2: n2+n−1=1n2+n−1=1\Rightarrow n=1 và n=-2(loại)
Thay n=1 vào n-2 ta có:
1-2=-1(loại)
\Rightarrow n=3
Vì p là tích của 2 số là (n-2) và (n^2+n-1)
=> p là nguyên tố thì một trong 2 số trên phải bằng 1 (nếu cả hai tích số đều lớn hơn 1 => p là hợp số, trái với đầu bài)
Ta luôn có n^2+n-1 = n^2+1 +(n-2) > (n-2)
Vậy => n-2=1 => n=3 => p=11
a, Đặt n2+2006=a2(a EN)
suy ra 2006=a2-n2=(a-n) (a+n) (1)
Mà (a+n)-(a-n)
TH1: a+n và a-n cùng lẻ suy ra (a-n) (a+n) lẻ, (trái với đề (1))
TH2: a+n và a-n là chẵn suy ra (a-n) (a+n) chia hết cho 2,( trái với đề (1))
Vậy ko có n nào thỏa mãn n2+2006 là số chính phương
b, Vì n>3 và là số nguyên tố suy ra n ko chia hết cho 3
suy ra n=3k+1hoặc n=3k+2
n=3k+1 hoặc n2+2006=(3k+2)2+2006=9k2+6k+2006 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
suy ra n2+2006 là hợp số