Question

[Tong Minh]

Cho n duong thang trong do bat cu hai duong thang nao cung cat nhau,khong co ba duong thang nao cung di qua 1 diem.

a)Biet rang so giao diem cua cac duong thang do la 1128 . Tinh n.

b)So giao diem cua cac duong thang do co the la 2017 duoc khong?Vi sao?

Answer 1

[Bá Ngọc Minh Trang]

a)ta có: n.(n-1) :2 = 1128

=> n.(n-1)= 1128.2= 2256= 2^4.3.47= 48.47

vậy n = 48

b) n.(n-1) :2 = 2017

=> n.(n-1)= 2017.2= 4034=2.2017

vì 2017 là số nguyên tố nên 4034 không thể phân tích được thành tích của hai số tự nhiên liên tiếp

vậy số giao điểm của các đường thẳng đó không thể là 2017