Question

[ngoc]

Cho n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cùng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm .

a, biết răng số giao điểm của các đường thẳng đó la1128. tính n .

b, số giao điểm của các đường thẳng đó có thể là 2017 được không? vì sao?

Answer 1

[ngoc]

giúp mình với

Answer 2

[Ngô Thọ Thắng]

Với n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Số giao điểm được xác định như sau: Chọn một đường thẳng, đường thẳng này cắt n - 1 đường thẳng còn lại tạo ra n - 1 giao điểm, làm như vậy với n đường thẳng ta được n.(n - 1) giao điểm. Nhưng mỗi giao điểm đã được tính 2 lần, nên số giao điểm là  n.(n - 1):2 giao điểm

- Khi số giao điểm là 1128 ta có: n(n - 1):2= 1128

=>n(n-1)=2256

=>n(n-1)=48.47

=>n=48 vậy n bằng 48

câu b tự làm nhé