Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(M\left(x\right)=3x^4-x^3-2x^2+5x+7\)
\(N\left(x\right)=-3x^4+x^3+10x^2+x-7\)
Lời giải:
Các đa thức sau khi được thu gọn và sáp xếp theo lũy giảm dần:
a) \(-x^4-4x^3+3x^2+6x-7\)
Bậc của đa thức: 4
Hệ số cao nhất : -1
Hệ số tự do : -7
b) \(-x^4-5x^3-5x^2+5\)
Bậc của đa thức: 4
Hệ số cao nhất : -1
Hệ số tự do: 5
c) \(7x^2+3x-1\)
Bậc của đa thức: 2
Hệ số cao nhất: 7
Hệ tự do: -1
d) \(3x^4+9x^3-3x^2+5x+4\)
Bậc của đa thức: 4
Hệ số cao nhất: 3
Hệ số tự do: 4
a, \(P=-x^4+x^3+x^2-5x+2\)
hế số cao nhất 2 ; hế số tự do 2 ; bậc 4
\(Q=-3x^2+2x^2+6x+3x^4-3x^3-5x-2=3x^4-3x^3-x^2+x-2\)
hệ số cao nhất 3 ; hệ số tự do -2 ; bậc 4
b, \(M=-3x^4+3x^3+3x^2-15x+6+3x^4-3x^3-x^2+x-2=2x^2-14x+4\)
Câu 1
a. Ta có:
A(x) = 5x3 - 3x2 - 2 + 5x - 7x4 + 2x
= -7x4 + 5x3 - 3x2 + 7x - 2
B(x) = -5x3 + 7x4 + 3x2 - 3x + 4
=7x4 - 5x3 + 3x2 - 3x + 4
b. Ta có
A(x) + B(x) = 4x + 2
A(x) - B(x) = -14x4 + 10x3 - 6x2 + 10x - 6
c. Ta có: C(x) = A(x) + B(x) = 4x + 2 = 0
⇔4x = -2 ⇔x = -1/2
d. Thay x = 1 vào biểu thức D(x) ta có
D(1)= -14 + 10 - 6 + 10 - 6 = -6
Câu 2
Vì đa thức P(m) = mx2 - 1 có nghiệm là 3 nên ta có
m.32 - 1 = 0 ⇒ 3m = 1 ⇒ m = 1/3
a) \(P\left(x\right)=5x^3-3x^2+8-3x^3+4x^5-3+8x+5x^2\)
\(P\left(x\right)=\left(5x^3-3x^3\right)-\left(3x^2-5x^2\right)+\left(8-3\right)+4x^5+8x\)
\(P\left(x\right)=2x^3+2x^2+5+4x^5+8x\)
b) Đa thức có bậc là: 5, hệ số cao nhất là 8, hệ số tự do là: 5
c) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần:
\(P\left(x\right)=2x^3+2x^2+5+4x^5+8x\)
\(P\left(x\right)=4x^5+2x^3+2x^2+8x+5\)
Bài 1:
a)
\(P=2x^32x+x^2+3x+2\) \(=4x^4+x^2+3x+2\)
\(Q\left(x\right)=4x^3-3x^2-3x+4x-3x^3+4x^2+1\)
\(=\left(4x^3-3x^3\right)+\left(-3x^2+4x^2\right)+\left(-3x+4x\right)+1\)
\(=x^3+x^2+x+1\)
b) \(P\left(x\right)=Q\left(x\right)+R\left(x\right)\)
\(\Rightarrow R\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(4x^4+x^2+3x+2\right)+\left(x^3+x^2+x+1\right)\)
\(\Rightarrow R\left(x\right)=4x^4+x^3+\left(x^2+x^2\right)+\left(3x+x\right)+\left(2+1\right)\)
\(\Rightarrow R\left(x\right)=4x^4+x^3+2x^2+4x+3\)
Bài 2:
a) \(B\left(x\right)=-2x^2+3x-5x^2+x+3\)
\(=-\left(2x^2+5x^2\right)+\left(3x+x\right)+3\)
\(=-7x^2+4x+3\)
→ Sắp xếp: \(B\left(x\right)=-7x^2+4x+3\)
→ Bậc: 2
→ Hệ số tự do: 3
→ Hệ số cao nhất: -7
a: \(M\left(x\right)=x^2-3x+5x^4-mx-3\)
\(=5x^4+x^2+x\left(-m-3\right)-3\)
\(=5x^4+x^2+x\left(-m-3\right)-3\)
b: Hệ số cao nhất của M(x) là 2 nên \(5=2\)(vô lý)
=>\(m\in\varnothing\)