Question

[Hoàng Đức Long]

Cho một vật có khối lượng m = 6kg được treo vào tường bởi dây BC và thanh AB. Thanh AB gắn vào tường bằng bản lề A, ta có AB = 30cm và BC = 60cm

1. Tìm các lực tác dụng lên thanh AB trong hai trường hợp sau:

a. Bỏ qua khối lượng thanh.

b. Khối lượng thanh AB là 3kg.

2. Khi tăng góc  A C B ^  thì lực căng dây BC thay đổi như thế nào ?

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

1. Ta có 

P = m g = 6.10 = 60 ( k g ) S i n A C B ^ = A B B C = 30 60 ⇒ A C B ^ = 30 0 ⇒ A B C ^ = 60 0

 a, Phản lực N → có hướng  A B → . Theo điều kiện cân bằng:

T → + P → + N → = 0 → ; T = P = 40 N  

Chiếu lên Oy

T . cos 30 0 − P = 0 ⇒ T = P cos 30 0 = 60 3 2 = 40 3 ( N )

Chiếu lên Ox 

⇒ T . sin 30 0 − N = 0 ⇒ N = 40 3 . 1 2 = 20 3 ( N )

b, Phản lực có phương nằm trong góc. Cân bằng đối với trục quay ở A:

M T → = M P → 1 + M P → 2 ⇒ T . A B sin 60 0 = P 1 . A B 2 + P 2 . A B ⇒ T = 3.10.0 , 5 + 60 3 2 = 50 3 ( N )

Phương trình cân bằng lực: 

T → + P → 1 + P → 2 + N → = 0 →

Chiếu theo Ox 

N x = T x = T cos 60 0 = 50. 3 2 = 25 3 ( N )

Chiếu theo Oy

N y + T y − P 1 − P 2 = 0 ⇒ N y = 30 + 60 − 50 3 . 3 2 = 15 ( N )

Vậy

  N = N x 2 + N y 2 = 15 2 + ( 25 3 ) 2 = 10 21 ( N ) { N x = T x = T cos 60 0 = T 2 = 50 3 2 = 25 3 ( N ) N y = P + P ' − T ' cos α = ( m + m ' ) g − T ' cos α

2.Theo ý a ta có:   T = m g cos A C B ^  

Theo ý b ta có  T = P 1 2 + P 2 cos A C B ^

Vậy khi tăng A C B ^ thì lực căng T tăng