Question

[Pham Trong Bach]

Cho một số có 6 chữ số. Biết các chữ số hàng trăm ngàn, hàng ngàn, hàng trăm và hàng chục lần lượt là 5, 3, 8, 9. Hãy tìm các chữ số còn lại của số đó để số đó chia cho 2, cho 3 và cho 5 đều dư 1. Viết các số tìm được.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Theo đầu bài số đã cho còn thiếu hàng chục ngàn và hàng đơn vị - gọi chữ số hàng chục ngàn là b, chữ số hàng đơn vị là e, ta có số sau: 5b389e

-         Vì số chia hết cho 2 và cho 5 chữ số tận cùng bằng 0 nên e phải bằng 1.

5b3891

-         Vì tổng các chữ số của 1 số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3 - vì số đó chia cho 3 phải dư 1 nên 5b3891 -> ( 5+b+3+8+9+1) chia hết cho 3+1

    Suy ra: b = ( 5+b+3+8+9+1) chia hết cho 3 dư1

                 b = ( 5+2+3+8+9+1) chia hết cho 3 dư1

       b = 2, hoặc 5, hoặc 8.

          Vậy các số tìm được là: 523891;    553891;    583891.

Vì chia 5 mà dư 1 thì e có thể là 6 nhưng 6 lại chia hết cho 2, giả thiết này bị loại trừ.