K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 1 2019

Đáp án C

Chuẩn hóa bán kính của viên bi là 1 => Chiều cao của cốc là h = 2. 

+) Thể tích của viên bi là V 1 = 4 π 3 . Gọi R, r lần lượt là bán kính của miệng cốc và đáy cốc.

+) Thể tích của cốc ( khối nón cụt ) là V 2 = πh 3 R 2 + R r + r 2 = 2 π 3 R 2 + R r + r 2  

+) Vì lượng nước tràn ra bằng nửa lượng nước đổ vào cốc V 1 V 2 = 1 2 ⇒ R 2 + R r + r 2 = 4                                   ( 1 )  

+) Xét mặt cắt của cốc khi thả viên bi vào trong cốc ( hình vẽ bên)

Dễ thấy ABCD là hình thang cân ⇒ O A 2 + O B 2 = A B 2                           ( 2 )  

Mà  O A 2 = R 2 + 1 O B 2 = r 2 + 1 và A B 2 = A H - B K 2 + H K 2 = R - r 2 + 4     ( 3 )  

Từ (2) và (3) ⇒ R 2 + r 2 + 2 = R - r 2 + 4 ⇔ R r = 1         ( 4 )  

Từ (1) và (4) ⇒ R 2 + R r + r 2 = 4 R r ⇔ R r 2 = 3 R r + 1 = 0  

⇔ R r = 3 + 5 2 . Vậy tỉ số cần tính là 3 + 5 2

24 tháng 11 2019

Đáp án C.

Ta có 

V b i = V m c = 4 3 h 2 3 . π ; V c o c = V n c = π 3 . h . R 2 + r 2 + R r

Mà V n c = 2 V m c  do vậy π 3 h R 2 + r 2 + R r = 2. 4 3 . h 2 3 π  

  ⇔ R 2 + r 2 + R . r = h 2

  ⇔ R 2 + r 2 + R . r = h 2 do vậy

P T ⇔ r R 2 − 3 r R + 1 = 0 ⇔ r R = 3 + 5 2 t m r R = 3 − 5 2 l

 

Vậy ta chọn C. 

21 tháng 12 2017

Đáp án C

 

Chuẩn hóa bán kính của viên bi là 1

 

=> chiều cao của cốc là h = 2

Ÿ Thể tích của viên bi là  V 1 = 4 π 3

Gọi R, r lần lượt là bán kính của miệng cốc và đáy cốc

Ÿ Thể tích của cốc (khối nón cụt) là  V 2 = π h 3 R 2 + R r + r 2 = 2 π 3 R 2 + R r + r 2

Ÿ Vì lượng nước tràn ra bằng nửa lượng nước đổ vào cốc 

⇒ V 1 V 2 = 1 2 ⇒ R 2 + R r + r 2 = 4 1

Ÿ Xét mặt cắt của cốc khi thả viên bi vào cốc (hình vẽ bên)

Dẽ thấy ABCD là hình thang cân ⇒ O A 2 + O B 2 = A B 2 2

A B 2 = A H − B K 2 + H K 2 = R − r 2 − 4 3

14 tháng 7 2017

Đáp án A

5 tháng 2 2019

Gọi bán kính đáy của cốc hình trụ là R. Suy ra chiều cao của cốc nước hình trụ là 6R bán kính của viên bi là R; bán kính đáy hình nón là R; chiều cao của hình nón là 4R

Thể tích khối nón là  Thể tích khối nón là 

Thể tích của cốc (thể tích lượng nước ban đầu) là 

Suy ra thể tích nước còn lại:  Vậy 

Chọn D.

1 tháng 2 2018

Thể tích khối nước trong cốc là

Thể tích của khối cầu là  4 3 πR 3

Sau khi thả viên bi, chiều cao của mực nước bằng đường kính khối cầu nên tổng thể tích của nước và khối cầu là 

vậy R=2,7cm.

Chọn đáp án D.

17 tháng 8 2018

3 tháng 2 2017

15 tháng 1 2019

Đáp án D

Tổng thể tích nước và 5 viên bi là:  120 + 5. 4 π .1 3 3 ≈ 140 , 94 m l

Lượng nước trong cốc có dạng hình trụ, với bán kính là: 6 − 0 , 2.2 2 =   2 , 8 c m

Khi đó, chiu cao h' của mực nước tinh từ đáy trong của cốc được tính từ:

π .2 , 8 2 h ' = 140 , 94 ⇔ h ' = 5 , 72

Chiu cao từ đáy trong côc đến mép cốc là: 9 − 1 = 8

Vậy mặt nước trong cách mép:  8   − 5.72   =   2 , 28.

3 tháng 11 2019

Đáp án là D