Question

[Edogawa Conan]

Cho một bảng biến đổi ô vuông 4*4. Trên các ô, ban đầu ghi 9 số 1 và 7 số 0 một cách tùy ý ( mỗi ô ghi 1 số ). Với mỗi phép biến đổi bảng, cho phép chọn một hàng hoặc một cột bất kỳ thực hiện phép biến đổi tất cả số 1 thành số 0 và ngược lại, số 0 thành số 1 trên các cột hoặc hàng đã chọn. Vậy, có thể đưa toàn bộ bảng về số 0 sau một phép biến đổi không? tại sao?

Nhanh lên nhé, tớ đang vội, ai trả lời nhanh nhất mình tick cho nhé!!!

Answer 1

[phuong]

Câu trả lời là không. Và lời giải khá đơn giản. Thay dấu cộng bằng số 1 và dấu trừ bằng - 1. Xét tích tất cả các số trên bảng vuông. Khi đó, qua mỗi phép biến đổi, tích này không thay đổi (vì sẽ đổi dấu 4 số). Vì vậy, cho dù ta thực hiện bao nhiêu lần, từ bảng vuông (1, 15) sẽ chỉ đưa về các bảng vuông có số lẻ dấu -, có nghĩa là không thể đưa về bảng có toàn dấu cộng. 

Bạn tham khảo nha