Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔPIM vuông tại I
=>IP^2+IM^2=MP^2
=>IM^2=10^2-6^2=64
=>IM=8(cm)
Xét ΔMNP vuông tại M có MI là đường cao
nên PI*PN=PM^2
=>PN=10^2/6=50/3(cm)
Xét ΔMNP vuông tại M có MI là đường cao
nên MI^2=IN*IP
=>IN=8^2/6=32/3(cm)
Xét ΔMNP vuông tại M có sin MNP=MP/PN
=10:50/3=3/5
=>góc MNP=37 độ
b: C=MN+NP+MP
=10+40/3+50/3
=10+90/3
=10+30
=40(cm)
c: Xét ΔIMP vuông tại I có IK là đường cao
nên IK*PM=IP*IM
=>IK*10=6*8=48
=>IK=4,8(cm)
Bài 1 :
Xét tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH
* Áp dụng hệ thức : \(MH^2=NH.HP\Rightarrow NH=\frac{MH^2}{HP}=\frac{36}{9}=4\)cm
=> NP = HN + HP = 4 + 9 = 13 cm
* Áp dụng hệ thức : \(MN^2=NH.NP=4.13\Rightarrow MN=2\sqrt{13}\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(MP^2=PH.NP=9.13\Rightarrow MP=3\sqrt{13}\)cm
Bài 2 :
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AB^2}\Rightarrow\frac{1}{9}=\frac{1}{25}+\frac{1}{AB^2}\Rightarrow AB=\frac{15}{4}\)cm
( bạn nhập biểu thức trên vào máy tính cầm tay rồi shift solve nhé )
* Áp dụng hệ thức : \(AC.AB=AH.BC\Rightarrow BC=\frac{\frac{15}{4}.5}{3}=\frac{25}{4}\)cm
a: \(NP=\sqrt{MN^2+MP^2}=10\left(cm\right)\)
b: Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao
nên MH*NP=MN*MP
=>MH*10=6*8=48
=>MH=4,8cm
Xét ΔMNP có MD là phân giác
nên \(MD=\dfrac{2\cdot6\cdot8}{6+8}\cdot cos45=\dfrac{24}{7}\sqrt{2}\left(cm\right)\)
c: MN*sinP+MP*sinN
=MN*MN/NP+MP*MP/NP
=(MN^2+MP^2)/NP
=NP^2/NP
=NP
a: Xét ΔMIN vuông tại I có IE là đường cao ứng với cạnh huyền MN
nên \(ME\cdot MN=MI^2\left(1\right)\)
Xét ΔMIP vuông tại I có IF là đường cao ứng với cạnh huyền MP
nên \(MF\cdot MP=MI^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(ME\cdot MN=MF\cdot MP\)
hay \(\dfrac{ME}{MP}=\dfrac{MF}{MN}\)
Xét ΔMEF vuông tại M và ΔMPN vuông tại M có
\(\dfrac{ME}{MP}=\dfrac{MF}{MN}\)
Do đó: ΔMEF\(\sim\)ΔMPN
a: \(\dfrac{1}{NO^2}=\dfrac{1}{NM^2}+\dfrac{1}{NP^2}\)
hay NO=4,8(cm)
b: OI=3,84(cm)