CD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
1
15 tháng 2 2016
Đặt \(A=\frac{m}{n}+\frac{n}{n}\)
Hay \(A=\frac{m+n}{n}\)
Mà \(m\) không chia hết cho \(n\)(vì \(\frac{m}{n}\)là Ps tối giản
\(n\)chia hết cho \(n\)
=> \(m+n\)không chia hết cho \(n\)
Vậy Ps \(\frac{m}{n}+\frac{n}{n}\)là Ps tối giản
HT
0
6 tháng 1 2022
Giả sử (m + n)/n không là phân số tối giản. Đặt Ư CLN(m + n;n) = d (d ≠ 1). Khi đó (m + n) ⋮ d, n ⋮ d => (a + b) - b ⋮ d => a ⋮ d mà n ⋮ d => m/n không tối giản (vô lý) => với mọi d khác 1 m/n không tối giản => d = 1 => (m + n)/n cũng là phân số tối giản. Vậy ta có đpcm.
2 tháng 7 2016
\(\frac{m}{n}\)tối giản
=> m và n là số nguyên tố . (1)
để \(\frac{m}{n+mn}\)là số nguyên tố thì m và n+mn cũng là số nguyên tố
Ta có : • Từ (1) chứng tỏ m là số nguyên tố
• Từ (1) chứng tỏ m.n là số nguyên tố vì m và n đều là số nguyên tố (2)
Từ (1) và (2) ta có:
m và n+mn là số nguyên tố
=> \(\frac{m}{n+mn}\)là phân số tối giản
Vì \(\frac{m}{n}\)là phân số tối giản nên ƯCLN(m,n)=1
Gọi ƯCLN(m+n;n)=d
Ta có:
m+n chia hết cho d
n chia hết cho d
Vì m và n nguyên tố cùng nhau nên m không chia hết cho n
Suy ra m+n và n là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy \(\frac{m+n}{2}\) là phân số tối giản