Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
APS và ARQ là các tam giác cân.
Nhà hàng Tôm hùm kính chào quý khách ĐC : 255 Nguyễn Huệ, Q tân bình , TP HCM nhà hàng của gđ mik rất mong dc đón các bn
a) * Chứng minh EA.EB = ED.EC
- Chứng minh Δ EBD đồng dạng với Δ ECA (gg)
- Từ đó suy ra EB/EC = ED/EA → EA.EB = ED.EC
* Chứng minh góc EAD = góc ECB
- Chứng minh Δ EAD đồng dạng với Δ ECB (cgc)
- Suy ra góc EAD = góc ECB
b) - Từ góc BMC = 120o → góc AMB = 60o → góc ABM = 30o
- Xét Δ EDB vuông tại D có góc B = 30o
→ ED = 1/2 EB
- Lý luận cho SEAD/SECB = (ED/EB)2 từ đó SECB = 144 cm2
c) - Chứng minh BMI đồng dạng với Δ BCD (gg)
- Chứng minh CM.CA = CI.BC
- Chứng minh BM.BD + CM.CA = BC2 có giá trị không đổi
Cách 2: Có thể biến đổi BM.BD + CM.CA = AB2 + AC2 = BC2
d) - Chứng minh Δ BHD đồng dạng với Δ DHC (gg)
→ BH/DH = BD/DC → 2BP/2DQ = BD/DC → BP/DQ = BD/DC
- Chứng minh Δ DPB đồng dạng với Δ CQD (cgc)
→ góc BDP = góc DCQ mà góc BDP + góc PDC = 900 → CQ ⊥ P
Đề đúng phải là chứng minh hai điểm P và P2 đối xứng với nhau qua O nhé, còn P1 và P2 đối xứng nhau qua trục d2
P P1 P2 O d1 d2 A B
Gọi A và B lần lượt là các điểm mà P đối xứng với P1 qua qua d1 , P1 đối xứng P2 qua d2
Để chứng minh P và P2 đối xứng với nhau qua O , ta chỉ cần chứng minh OP = OP2 và P,O,P2 thẳng hàng.
Xét hai tam giác vuông : Tam giác PAO và tam giác OBP2 có OB = PA (Vì PA = AP1 , AOP1B là hình chữ nhật)
góc POA = góc OP2B (đồng vị) => tam giác OBP2 = tam giác PAO => OP = OP2 (1)
góc OP2B = góc PAO mà góc OP2B + góc BOP2 = 90 độ => góc PAO + góc BOP2 = 90 độ
=> Góc POP2 = góc BOP2 + góc AOB + góc PAO = 90 độ + 90 độ = 180 độ
=> Ba điểm P,O,P2 thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh.
d1 d2 P P1 P2 O 2 1 M N 3
MO vuông góc d1 ,P1P vuông góc d1 (vì P1,P đối xứng qua d1) nên MO // P1P => góc O1 = góc P (2 góc đồng vị)
Tam giác ONP vuông tại N nên góc O2 + góc P = 900 => góc O2 + góc O1 = 900 mà góc O3 = 900 (d1 vuông góc d2)
=> góc P2OP = góc O1 + góc O2 + góc O3 = 900 + 900 = 1800 => P2,O,P thẳng hàng (1)
OP1 = OP2 (P1,P2 đối xứng qua d2 hay d2 là trung trực P1P2) ; OP1 = OP (P,P1 đối xứng qua d1 hay d1 là trung trực PP1)
=> OP2 = OP (2) .Từ (1) và (2),ta có O là trung điểm của PP2 hay P1,P2 đối xứng qua O.