Question

[nguyen thi huyen phuong]

Cho mình hỏi có trọng tâm của lục giác không ạ

Answer 1

[Nguyễn Đức Đạt]

Lục giác đều là một hình rất đặc biệt vì ngoài các đặc tính chung của các đa giác đều thì nó còn có thêm các đặc điểm sau: 
1) Các cạnh của nó dài đúng bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp. 
2) Nếu nối tâm đường tròn ngoại (và nội) tiếp với các đỉnh của lục giác thì ta sẽ có 6 tam giác đều. 
3) Lục giác đều là một hình mà khi con ong xây tổ thì nó sẽ lấy hình này làm "tế bào" và nhờ đó nó sẽ cần dùng ít nguyên vật liệu xây dựng nhất, để đạt được "không gian sống" cho các ong con hiệu quả nhất! 
Đa giác đều có những tính chất gì? 
1) Các cạnh bằng nhau và các góc ở đỉnh bằng nhau. 
2) Tâm của đường tròn ngoại (và nội) tiếp là tâm đối xứng quay (tỏa tròn). 
3) Tổng số đo các góc ở đỉnh là: (n.180o-360o)=180o.(n-2) ,mà n là số cạnh của đa giác đều. Vậy độ lớn của góc ở đỉnh là: 180o.(n-2)/n 
4) Gọi R và r là bán kính của đường tròn ngoại và nội tiếp của đa giác đều, gọi cạnh của đa giác đều là a , thì ta có: 
a=2.R.sin(360o/2.n)=2.r.tg(360o/2.n) 

Answer 2

[Nguyễn Hoàng Vinh Sang]

Dựng sáu tam giác đều trên các cạnh của một lục giác bất kỳ sao cho chúng cùng hướng ra ngoài hoặc vào trong, khi đó trung điểm của các đoạn thẳng nối các trọng tâm của ba cặp tam giác đều đối diện nhau tạo thành một tam giác đều. Đây là một mở rộng của định lý Napoleon