K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
a, có ABCD là hình vuông=>\(AB=BC=CD=AD=20cm\)
\(=>DM=DC-MC=20-5=15cm\)
xét \(\Delta BMN\) vuông tại M\(=>BM=\sqrt{BC^2+MC^2}=\sqrt{20^2+5^2}=5\sqrt{17}cm\)
có: \(BN^2-NM^2=BM^2=425\)
\(< =>AB^2+AN^2\)\(-\left(ND^2+DM^2\right)\)\(=425\)
\(< =>20^2+\left(20-ND\right)^2-ND^2-15^2=425=>ND=3,75cm\)
b, như ý a, ta có: \(BM^2=x^2+20^2\)(CM=x)
\(=>DM=20-x\)
có từ ý a
\(=>BM^2=BN^2-NM^2\)
\(=>x^2+20^2=20^2+\left(20-ND\right)^2-\left(ND^2+DM^2\right)\)
\(x^2+20^2=20^2+\left(20-ND\right)^2\)\(-\left[ND^2+\left(20-x\right)^2\right]\)
\(< =>x^2+20^2=20^2\)\(-40ND+ND^2-ND^2-\left(20-x\right)^2\)
\(< =>x^2+20^2=-40ND+40x-x^2\)
\(< =>40ND=40x-x^2-x^2-20^2\)
\(=>ND=\dfrac{-2x^2+40x-400}{40}=\dfrac{-\left(x^2-20x+200\right)}{20}\)
có \(x^2-20x+200=x^2-2.10x+10^2-10^2+200=\left(x-10\right)^2+100\ge100\)
\(=>\left(-x^2-20x+200\right)\le100\) Dấu= xảy ra<=>x=10<=>MC=10cm
<=>M là trung điểm CD
đoạn cuối\(=>-\left(x^2-20x+200\right)\le100\) nhé không có mik viết vội nên dấu '-' ra bên ngoài