Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mấy cái này chỉ đơn giản là sử dụng các phép biến đổi đơn giản của biểu thức chứa căn bậc hai thôi nên bạn chú ý xem lại các bài trong SGK là làm được rồi! Chúc bạn học tốt nhé!
a. ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
\(B=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{6\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ =\frac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ =\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ =\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ =\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
b.
\(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{2}=0\\ \Leftrightarrow\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}=0\\ \Leftrightarrow\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}=0\\ \Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-3}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-3=0\\ \Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)
c.
\(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}< \frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{2}< 0\\ \Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-3}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}< 0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-3< 0\\ \Leftrightarrow x< 9\)
Vậy với \(0\le x< 9;x\ne1\)thì B < 1/2
ta có :
Cho mình hỏi câu a của bạn phân số đầu tiên bạn vứt mất x ở mẫu của mik đâu rồi