Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi M(x;y)
Ta có : \(\overrightarrow{AB}\)= (3;-2) và \(\overrightarrow{MA}\) =( -x; 3-y)
Theo bài: \(\overrightarrow{AB}\) =-2\(\overrightarrow{MA}\) <---->(3;-2) = -2( -x;3-y)
<----> \(\left\{\begin{matrix}3=-2x\\-2=-6+2y\end{matrix}\right.\)
Gỉai ra được x= -3/2 và y= 2 . Suy ra M (-3/2;2)
Lời giải:
\(\overrightarrow{AB}=(4,0); \overrightarrow{BC}=(-1,3); \overrightarrow{AC}=(3,3)\)
\(\Rightarrow AB=4; BC=\sqrt{10}; CA=3\sqrt{2}\)
Chu vi tam giác $ABC$ là:
\(AB+BC+AC=4+\sqrt{10}+3\sqrt{2}\)
\(\cos (\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CA})=\frac{\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CA}}{|\overrightarrow{AB}.|\overrightarrow{CA}|}=\frac{4.-3+0.-3}{4.3\sqrt{2}}=\frac{-\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow \angle (\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CA})=\frac{3}{4}\pi \)
a) \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{u}+3\overrightarrow{v}=2\left(3;-4\right)+3\left(2;5\right)=\left(6;-8\right)+\left(6;15\right)\)\(=\left(12;7\right)\).
b) \(\overrightarrow{b}=\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}=\left(3;-4\right)-\left(2;5\right)=\left(1;-9\right)\).
c) Hai véc tơ \(\overrightarrow{c}=\left(m;10\right)\) và \(\overrightarrow{v}\) cùng phương khi và chỉ khi:
\(\dfrac{m}{2}=\dfrac{10}{5}=2\Rightarrow m=4\).
\(\Leftrightarrow\left(x_M-x_C;y_M-y_C\right)=\left(x_B-x_A;y_B-y_A\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x_M+1;y_M\right)=\left(3-2;-1-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_M+1=1\\y_M=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow M\left(0;-4\right)\)
AB=( 5;6)