Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=4\pi R^2=36\pi\Rightarrow R=3\)
\(\Rightarrow OB=R=3\)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác OAB:
\(AB=\sqrt{OA^2-OB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\)
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng a tại H. Khi đó (P) và H cố định.
Ta có: (P) cắt mặt cầu S(O; R) theo đường tròn tâm H và bán kính HA không đổi.
Vậy các mặt cầu tâm O bán kính R = OA luôn đi qua đường tròn cố định tâm H bán kính bằng HA.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của tâm O trên mặt phẳng ( α ). Theo giả thiết ta có ∠ OAH = 30 °
Do đó:
Vậy diện tích của thiết diện tạo bởi ( α ) và hình cầu là:
Mặt phẳng (ABO) qua tâm O của hình cầu nên cắt mặt cầu theo đường tròn lớn qua A và B. Gọi I là trung điểm của đoạn AB ta có OI ⊥ AB. Vì AB // OH nên AIOH là hình chữ nhật.
Do đó
Vậy AB = 2AI = r
Chú ý: Có thể nhận xét rằng tam giác OAB cân tại O (OA = OB) và có góc ∠ OAB = 60 ° nên OAB là tam giác đều và suy ra AB = OA = OB = r.
Chọn D.
(h.8) Vì ∆ tiếp xúc với S(O;R) tại M nên OM ⊥ ∆ tại M.
Xét tam giác OMA vuông tại M, ta có:
AM 2 = OA 2 - OM 2 = d 2 - R 2
Chọn B.
Vì ∆ tiếp xúc với S(O;R) tại M nên OM⊥Δ tại M.
Xét tam giác OMA vuông tại M, ta có:
Đáp án B