Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để dòng điện trong mạch có giá trị cực đại thì mạch phải xảy ra cộng hưởng.
\(\Rightarrow Z_L=Z_C\)
\(\Rightarrow \omega.L=\dfrac{1}{\omega.C}\)
\(\Rightarrow \omega=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}=100\pi(rad/s)\)
\(\Rightarrow f=\dfrac{\omega}{2\pi}=50(hz)\)
Chọn C
1.
\(Z_L=\omega L = 250\Omega\)
\(\cos \varphi = \dfrac{R+r}{Z}\Rightarrow Z = \dfrac{100+100}{0,8}=250\Omega\)
\(Z=\sqrt{(R+r)^2+(Z_L-Z_C)^2}\)
\(\Rightarrow 250=\sqrt{(100+100)^2+(250-Z_C)^2}\)
Do u sớm pha hơn i nên suy ra \(Z_C=100\Omega\)
\(\Rightarrow C = \dfrac{10^-4}{\pi}(F)\)
Chọn B
2. Công suất tiêu thụ cực đại khi mạch cộng hưởng
\(\Rightarrow Z_{Cb}=Z_L=250\Omega\)
Mà \(Z_C=100\Omega <250\Omega\)
Suy ra cần ghép nối tiếp C1 với C và \(Z_{C1}=Z_{Cb}-Z_C=250=100=150\Omega\)
\(\Rightarrow C_1 = \dfrac{2.10^-4}{3\pi}(F)\)
Chọn D.
Chia thành hai bài toán nhỏ
Bài 1, $R$ thay đổi để $U_{RL}$ không đổi, bài này quen thuộc rồi, ta được : $Z_{C_1}=2Z_L=400 \Omega$
Bài toán 2: $C$ thay đổi để $I_{max}$ là cộng hưởng thì $Z_C=Z_L=200 \Omega$
Vậy cần tăng tụ C thêm $\dfrac{10^{-4}}{4\pi}F$
\(P_1 = P_2 <=> I_1^2R = I_2^2 R\)
<=> \(\frac{U^2}{Z_1^2} R = \frac{U^2}{Z_2^2}R\)
<=> \(Z_1^2 = Z_2^2\)
<=> \(R^2 +(Z_L-Z_{C1})^2 = R^2 +(Z_L-Z_{C2})^2\)
<=> \((Z_L-Z_{C1})^2 =(Z_L-Z_{C2})^2 \)
Mà \(Z_{C1} \neq Z_{C2}\) => \(Z_L - Z_{C1} = -(Z_L-Z_{C2})\)
=> \(Z_L = \frac{Z_{C1}+Z_{C2}}{2} \)
mà công suất của mạch cực đại khi \(Z_L = Z_C => Z_C = \frac{Z_{C_1}+Z_{C_2}}{2}\)
=> \(\frac{1}{C\omega} = \frac{1}{2}(\frac{1}{C_1\omega}+\frac{1}{C_2\omega} )\)
=> \(\frac{1}{C} = \frac{1}{2}(\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2} ) = \frac{1}{2} (\frac{\pi}{2.10^{-4}}+\frac{3\pi}{2.10^{-4}})\)
=> \(C = \frac{10^{-4}}{\pi} F.\)
\(Z_L=60\Omega\)
\(Z_C=100\Omega\)
Công suất tỏa nhiệt trên R là:
\(P=I^2R=\frac{U^2}{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}.R\)
\(\Rightarrow80=\frac{80^2.R}{R^2+\left(60-100\right)^2}\)
\(\Rightarrow R^2-80R+40^2=0\)
\(\Rightarrow R=40\Omega\)
\(Z_C=\frac{1}{\omega C}=100\Omega\)
L thay đổi để \(U_{Lmax}\) khi \(Z_L=\frac{R^2+Z_C^2}{Z_C}=200\Omega\)
\(\Rightarrow L=\frac{Z_L}{\omega}=\frac{2}{\pi}\)(H)
\(Z_L=\omega L=100\Omega\)
C thay đổi để \(U_{Cmax}\) khi \(Z_C=\frac{R^2+Z_L^2}{Z_L}=\frac{100^2+100^2}{100}=200\Omega\)
\(\Rightarrow C=\frac{1}{Z_C\omega}=\frac{10^{-4}}{2\pi}\)(F)
Chọn B