Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow n^2+4n+3n+12-10⋮n+4\)
\(\Leftrightarrow n+4\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;6\right\}\)
Gọi phân số tối giản mà khi chia các phân số \(\frac{154}{195};\frac{385}{156};\frac{231}{130}\) cho phân số đó ta được số tự nhiên là \(\frac{a}{b}\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}\frac{154}{195}.\frac{b}{a}\in N\left(1\right)\\\frac{385}{156}.\frac{b}{a}\in N\left(2\right)\\\frac{231}{130}.\frac{b}{a}\in N\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Từ \(\left(1\right)\Rightarrow154b⋮195;154b⋮a\)
\(\Rightarrow b⋮195\) (Vì \(154;195\) là hai số nguyên tố cùng nhau)
\(\Rightarrow154⋮a\) (Vì \(b;a\) là hai số nguyên tố cùng nhau)
Từ \(\left(2\right)\Rightarrow b⋮156;385⋮a\)
Từ \(\left(3\right)\Rightarrow b⋮130;231⋮a\)
\(\Rightarrow b\in BC\left(195;156;130\right);a\inƯC\left(154;385;231\right)\)
Để phân số \(\frac{a}{b}\) lớn nhất ta chọn:
\(a=ƯCLN\left(154;385;231\right);b=BCNN\left(195;156;130\right)\)
Ta có:
\(154=2.7.11\)
\(385=5.7.11\)
\(231=3.7.11\)
\(\Rightarrow a=7.11=77\)
\(195=3.5.13\)
\(156=2^2.3.13\)
\(130=2.5.13\)
\(\Rightarrow b=2^2.3.5.13=780\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{77}{780}\)
Vậy phân số lớn nhất là \(\frac{77}{780}\)
\(Ta\) \(có\) \(:\)
\(\dfrac{7n^2+1}{6}\) \(\in N\)
\(\Rightarrow7n^2+1\equiv0\)\(\left(mod6\right)\)
\(\Rightarrow7n^2\equiv7\left(mod6\right)\)
\(\Rightarrow n^2\equiv1\left(mod6\right)\)
\(\Rightarrow n^2-1\equiv0\left(mod6\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\left(n+1\right)\equiv0\left(mod6\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\)
+) Nếu n là số chẵn thì n - 1, n+1 là số lẻ ( vô lí vì \(\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\))\(\rightarrow\) loại
+)Nếu n là số lẻ \(\Rightarrow\dfrac{n}{2}\) là phân số tối giản
Vì (n -1)(n+1) \(⋮\) 6 \(\Rightarrow\) 1 trong 2 số chia hết cho 3
Mà n - 1, n , n +1 là 3 số tự nhiên liên tiếp ( \(n\in N\)) nên chỉ có duy nhất 1 số chia hết cho 3
\(\Rightarrow\) \(n\) \(⋮̸\) \(3\)
\(\Rightarrow\dfrac{n}{3}\)là phân số tối giản
Vậy phân số \(\dfrac{7n^2+1}{6}\) nhận giá trị là các số tự nhiên thì các phân số \(\dfrac{n}{2}\) và \(\dfrac{n}{3}\) là các phân số tối giản \(\Rightarrowđpcm\)
a) Nếu:
\(\dfrac{a}{b}< 1\Rightarrow\dfrac{a+m}{b+m}< 1\left(m\in Z\right)\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{5^{12}+2}{5^{13}+2}< 1\)
\(B< \dfrac{5^{12}+2+48}{5^{13}+2+48}\Rightarrow B< \dfrac{5^{12}+50}{5^{13}+50}\Rightarrow B< \dfrac{5^2\left(5^{10}+2\right)}{5^2\left(5^{11}+2\right)}\Rightarrow B< \dfrac{5^{10}+2}{5^{11}+2}=A\)\(B< A\)
bạn ơi thế còn phần b thì sao? Mong bạn có câu trả lời sớm tớ cảm ơn bạn nhiều lắm
thanh zai dc