Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\dfrac{p}{m-1}=\dfrac{m+n}{p}\left(1\right)\)
Nếu \(m+n⋮p\)
\(\Rightarrow p⋮m-1\) do \(p\) là số nguyên tố và \(m,n\in N\)*
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=p+1\end{matrix}\right.\) Khi đó từ \(\left(1\right)\) ta có: \(p^2=n+2\)
Nếu \(m+n⋮̸\)\(p\)
Từ \(\left(1\right)\Rightarrow\left(m+n\right)\left(m-1\right)=p^2\)
Do \(p\) là số nguyên tố và \(m,n\in N\)*
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=p^2\\m+n=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=p^2+1\\n=-p^2< 0\end{matrix}\right.\) (loại)
Vậy \(p^2=n+2\) (Đpcm)
1.a) để A là số hữu tỉ thì 2n+3 nguyên và n - 1 khác 0
từ hai điều kiện trên suy ra n nguyên và n khác 1
b) để A nguyên thì 2n+3 ⋮ n - 1
⇒ 2(n - 1) +5 ⋮ n - 1
⇒ 5 ⋮ n - 1
⇒n ∈ {-4; 0; 2; 6}
2. x < y ⇔ \(\dfrac{a}{n}< \dfrac{b}{n}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2a}{2n}< \dfrac{a+b}{2n}< \dfrac{2b}{2n}\Leftrightarrow x< z< y\)
\(\dfrac{p}{m-1}=\dfrac{m+n}{p}\)
\(\Rightarrow\)\(p^2=\left(m-1\right).\left(m+n\right)\)
\(\Rightarrow p^2⋮m-1\)
\(\Rightarrow p⋮m-1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=1\\m-1=p\end{matrix}\right.\)
Nếu \(m-1=p\Rightarrow m+n=p\)
\(\Rightarrow m-1=m+n\)
\(\Rightarrow n=-1\)(loại)
Nếu \(m-1=1\Rightarrow m=2\)(TM)
Khi đó \(p^2=\left(2-1\right).\left(2+n\right)\)
\(\Rightarrow p^2=2+n\)
Do a < b < c < d < m < n
=> 2c < c + d
m< n => 2m < m+ n
=> 2c + 2a +2m = 2 ( a + c + m) < a +b + c + d + m + n)
Do đó :
(a + c + m)/(a + b + c + d + m + n) < 1/2(đcpcm)
Bạn có thể nói rõ cái chỗ này giúp mình đc ko
Cảm ơn bạn nhiều