Question

[Nguyễn Giang]

Cho M = |a-b| + |c-d| , trong đó a,b,c,d là các số nguyên đôi một khác nhau, mỗi số lấy một trong các giá trị 3; 4; 5; 6. Giá trị lớn nhất của M là ........

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Không mất tổng quát, giả sử $a\geq b; c\geq d$

$\Rightarrow M=a-b+c-d=(a+c)-(b+d)$

Để $M$ lớn nhất thì $a+c$ lớn nhất và $b+d$ nhỏ nhất

Với $a,b,c,d$ nhận giá trị $3;4;5;6$ thì $a+c$ lớn nhất bằng $5+6=11$; $b+d$ nhỏ nhất bằng $3+4=7$

Vậy $M$ lớn nhất bằng $11-7=4$