NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NQ
0
NT
0
NP
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2024
1.
Đặt $A=2+2^2+2^3+...+2^{100}$
$2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}$
$\Rightarrow 2A-A=2^{101}-2$
$\Rightarrow A=2^{101}-2$
Có:
$A+n=510$
$2^{101}-2+n=510$
$n=510+2-2^{101}=512-2^{101}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2024
2.
$A=7+(7^2+7^3)+(7^4+7^5)+....+(7^{20}+7^{21})$
$=7+7^2(1+7)+7^4(1+7)+...+7^{20}(1+7)$
$=7+(1+7)(7^2+7^4+....+7^{20})$
$=7+8(7^2+7^4+...+7^{20)$
$\Rightarrow A$ chia 8 dư 7.
21 tháng 11 2014
71 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76
= 71.1 + 71.7 + 73.1 + 73.7 + 75.1 + 75.7
= 71.8 + 73.8 + 75.8
= 8.( 71 + 73 + 75 )
Vì 8 chia hết cho 8
suy ra 8.( 71 + 73 + 75 ) chia hết cho 8
suy ra 71 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 chia hết cho 8
G
21 tháng 11 2014
a) Nhóm 2 số hạng liền nhau và đặt thừa số chung như bạn Thảo Ly đã làm
b) Nhóm 3 số hạng liền nhau:
(21 + 22 + 23) + ... + (297 + 298 + 299) + 2100
= 2(1 + 2 + 22) + ... + 297 (1 + 2 + 22) + 2100
= 2.7 + ... + 297. 7 + 2100
Vậy số dư của tổng trên chia cho 7 bằng số dư của 2100 chia cho 7.
Ta có: 23 = 8 chia cho 7 dư 1
=> 299 = (23)33 chia cho 7 cũng dư 1
=> 2100 = 2. 299 chia cho 7 dư 2.
Vậy tổng đã cho chia cho 7 dư 2
HT
31 tháng 10 2015
Đặt A = 21+22+23+24+....+2100
A có 100 số hạng, nhóm 3 số vào 1 nhóm ta được 99 nhóm và thừa 1 số hạng
=> A = 21 + (22+23+24)+(25+26+27)+.....+(298+299+2100)
=> A = 2 + 22(1+2+22) + 25(1+2+22) +......+ 298(1+2+22)
=> A = 2 + 22.7 + 25.7 +......+ 298.7
=> A = 2 + 7.(22 + 25 +....+ 298)
Có 7.(22 + 25 +....+ 298) chia hết cho 7
Mà 2 chia 7 dư 2
=> 2 + 7.(22 + 25 +....+ 298) chia 7 dư 2
=> A chia 7 dư 2
13 tháng 12 2019
A = 2 + 22+ 23+........+ 2100 2A = 2. ( 2 + 22+23+..........+ 2100 ) 2A = 2.2+ 2.22+2.23+.........+ 2.2100 2A = 22+23+24+........+2101
\(M=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+.........+7^{100}\)
\(M=56.1+56.7^2+..........+7^{98}.56\)
\(M=56.\left(1+7^2+...........+7^{98}\right)=4.14.\left(1+7^2+.......+7^{98}\right)\)
Vậy M chia cho 4 dư 0 (chia hết cho 4)