\(5^2+5^3+...+5^{2014}\) . Chứng tỏ rằng : 
a, 4M + 25 là một lũy thừa của 5...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 10 2015

a, M = 52+53+...+52014

5M = 53+54+...+52015

5M - M = 52015 - 52

4M = 52015 - 25

=> 4M + 25 = 52015 là một lũy thừa (đpcm)

b, 4M = 52015 - 25

=> M = \(\frac{5^{2015}-25}{4}<\frac{5^{2015}}{4}\) 

=> M < \(\frac{5^{2015}}{4}\)

6 tháng 10 2015

*hic* Giúp mình đi 

21 tháng 12 2018

vậy 1/5.2 + 34/3456.23 =vgy0 nên ta có :

1/2.5 + B = 1/16 - B = 32156.097 : 35.98 + -9 -76 , suy ra  

B= >89 _980 -  -50 + 678 x 54=143.098-2014/5.2015

vậy B=78

Chua hoc

Hk tot,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

k nhe Nguyen Chau Tuan Kiet

21 tháng 9 2017

a, 52015+52014+52013  chia hết cho 31

52015+52014+52013

=52013.(52+5+1)

=52013.31

Vì 31 chia hết cho 31

=> 52013.31 chia hết cho 31

Hay 52015+52014+52013 chia hết cho 31.

b, 439+440+441 chia hết cho 28

439+440+441

=438.(4+42+43)

=438.84

Vì 84 chia hết cho 28

=> 438.84 chia hết cho 28

Hay 439+440+441 chia hết cho 28.

c, 1+7+72+.....+7101 chia hết cho 8

1+7+72+.....+7101

=(1+7)+72.(1+7)+....+7100.(1+7)

=8+72.8+....+7100.8

=8(1+72+....+7100)

Vì 8 chia hết cho 8

=> 8(1+72+....+7100) chia hết cho 8

Hay 1+7+72+.....+7101 chia hết cho 8.

\(T=3+3^2+3^3+...+3^{99}\)

\(\Rightarrow3T=3^2+3^3+3^4+....+3^{100}\)

\(\Rightarrow3T-T=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)-\left(3+3^2+3^3+....+3^{99}\right)\)

\(\Rightarrow2T=3^{100}-3\)

\(\Rightarrow2T+3=3^{2n}=2.\frac{3^{100}-3}{2}+3=3^{2n}\)

\(\Rightarrow3^{100}-3+3=3^x\)

\(\Rightarrow3^{100}=3^x\)

\(\Rightarrow x=100\)

22 tháng 7 2016

a)3T=3(3+32+...+399)

3T=32+33+...+3100

3T-T=(32+33+...+3100)-(3+32+...+399)

2T=3100-3.THay vào ta được 3100-3+3=32n

=>3100=32n =>100=2n =>n=50

b)5A=5(52+53+...+52012)

5A=53+54+...+52013

5A-A=(53+54+...+52013)-(52+53+...+52012)

4A=52013-52.Thay vào ta được :52013-52+25=52013 là 1 lũy thừa của 5

-->Đpcm

c)4C=4(1+4+...+4100)

4C=4+42+...+4101

4C-C=(4+42+...+4101)-(1+4+...+4100)

3C=4101-1 suy ra \(C=\frac{4^{101}-1}{3}\).Với \(\frac{B}{3}=\frac{4^{101}}{3}>\frac{4^{101}-1}{3}=C\)

-->Đpcm

22 tháng 7 2016

\(T=3+3^2+3^3+...+3^{99}\)

\(\Rightarrow3T=3^2+3^3+3^4+.....+3^{100}\)

\(\Rightarrow3T-T=3^{100}-3\)

\(\Rightarrow2T=3^{100}-3\)

\(\Rightarrow2T+3=3^{100}\)

Mà đầu bài cho \(2T+3=3^{2n}\)

Nên 2n = 100

=> n = 10