Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+m^2y=3m\\mx+4y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(m^2-4\right)y=3\left(m-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)y=3\left(m-2\right)\)
Để pt có nghiệm duy nhất \(\Rightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)\ne0\Rightarrow m\ne\pm2\)
Để pt vô nghiệm \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)\left(m+2\right)=0\\3\left(m-2\right)\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=-2\)
2. Không thấy m nào ở hệ?
3. Bạn tự giải câu a
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}6x+2my=2m\\\left(m^2-m\right)x+2my=m^2-m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{\left(m-1\right)\left(1-x\right)}{2}\\\left(m^2-m-6\right)x=m^2-3m\end{matrix}\right.\)
Để hệ có nghiệm duy nhất \(\Rightarrow m^2-m-6\ne0\Rightarrow m\ne\left\{-2;3\right\}\)
Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{m^2-3m}{m^2-m-6}=\frac{m}{m+2}\\y=\frac{\left(m-1\right)\left(1-x\right)}{2}=\frac{m-1}{m+2}\end{matrix}\right.\)
\(x+y^2=1\Leftrightarrow\frac{m}{m+2}+\frac{\left(m-1\right)^2}{\left(m+2\right)^2}=1\)
\(\Leftrightarrow m\left(m+2\right)+\left(m-1\right)^2=\left(m+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m-3=0\Rightarrow\) bấm máy, số xấu
4.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2x+my=2m^2\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2-1\right)x=2m^2-m-1=\left(2m+1\right)\left(m-1\right)\\y=2m-mx\end{matrix}\right.\)
- Với \(m=1\) hệ có vô số nghiệm
- Với \(m=-1\) hệ vô nghiệm
- Với \(m\ne\pm1\) hệ có nghiệm duy nhất:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{\left(2m+1\right)\left(m-1\right)}{\left(m-1\right)\left(m+1\right)}=\frac{2m+1}{m+1}\\y=2m-mx=\frac{m}{m+1}\end{matrix}\right.\)
Chia động từ trong ngoặc:
1. I will give you my decision as soon as I (interview)interview all the applicants.
2.During my childhood, I (live)have lived in the countryside for 5 years.
3. As soon as I (graduate)graduate, I (return)will return to my hometown.
4. Next year, my sister (be)will be a teacher.
5. I get used to (stay)staying up late.
1)
2x + 3y = 300
Ta thấy 3y \(⋮\) 3 ; 300 \(⋮\) 3
=> 2x \(⋮\) 3
=> x \(⋮\) 3
đặt x = 3n ( n >0)
=> 2x + 3y = 300
=> 6n + 3y = 300
=> y = \(\dfrac{\left(300-6n\right)}{3}=\left(100-2n\right)\)
Vì y là số nguyên dương => y > 0
=> 100 - 2n > 0
=> 50 > n
=> 0<n<50
=> số nghiệm nguyên dương thoả mãn phương trình là :
(49-1):1+1 = 49 (nghiệm).
Xét m = 0, ta có: x = 1; y = 0 (không thỏa mãn)
Xét \(m\ne0\), để hệ vô nghiệm thì:
\(\frac{1}{m}=\frac{m}{-1}\ne\frac{1}{-m}\). Điều này không thể xảy ra nên hệ luôn có nghiệm. Dễ tìm được nghiệm của hệ là:
\(x=\frac{1-m^2}{m^2+1};y=\frac{2m}{m^2+1}\)
Để \(x< 1;y< 1\) thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1-m^2}{m^2+1}< 1\\\frac{2m}{m^2+1}< 1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow m>1\)
Vậy ....