Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
là các số dương thỏa mãn 
để 
chia hết cho đa thức 
. 
b) 
b) 
chứng minh rằng: 
Chứng minh: 
.
ta có \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{12}+..>\frac{1}{2}+\frac{1}{12}=\frac{7}{12}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)-\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)-..< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)
vậy \(\frac{7}{12}< A< \frac{5}{6}\)
b.ta có
\(\frac{6cbx-3acy}{a^2+4b^2}=\frac{6cbx-2abz+2abz-3acy}{a^2+4b^2}=\frac{2bz-3cy}{a}=\frac{3cx-az}{2b}=\frac{ay-2bx}{3c}\)
\(\frac{\Leftrightarrow3c.\left(2bx-ay\right)}{a^2+4b^2}=-\frac{\left(2bx-ay\right)}{3c}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2bx-ay=0\\\frac{3c}{a^2+4b^2}=-\frac{1}{3x}\end{cases}}\)phương trình dưới vô nghiệm
vậy \(2bx=ay\Rightarrow2bz-3cy=0\Leftrightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{2a}=\frac{z}{3c}\)
đồng dạng với 
.
đồng dạng với 
.
để 
chia hết cho 
Bài 1: Giải phương trình:
a)
b) (x+5)(x+2) – 3(4x-3) = (5 – x) 2
c) ( 3x – 1) 2 – 5( 2x + 1)2 + ( 6x – 3) ( 2x+ 1) = ( x – 1)2
Bài 2: Giải phương trình:
a)
b)
Bài 3: Giải Phương trình với tham số a, b
a) a ( ax+ b) = b2 (x – 1)
b) a2x – ab = b2( x- 1)
Bài 4: Giải phương trình mới tham số a
a)
b)
c)
\(\left(x+5\right)\left(x+2\right)-3\left(4x-3\right)=\left(5-x\right)2\)
\(\Leftrightarrow x^2+7x+10-12x+9=10-2x\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+9=0\)
Mà \(x^2-3x+9>0\)nên pt vô nghiệm
và 
; 
Đặt 1111...1(m c/s) = a => 9a + 1 = 10m
=> A = 1111....1(m c/s) . 10m + 1111.....1(m c/s) => A = a.(9a+1)+a = 9a2 + 2a (1)
=> B = 1111....1(m c/s).10 + 1 => B = a.10 + 1 (2)
=> C = 11...1(m c/s).6 => C = a.6 (3)
Từ (1),(2) và (3) => A+B+C = 9a2 + 2a + 10a+1 + 6a = 9a2 + 18a + 1
=> A+B+C+8 = 9a2 + 18a + 9 = (3a+3)2 = (333...36)2 (m-1 c/s 3)
=> đpcm.
; B = 
; C = 
Nên:
+ 
= 
biến đổi: \(P=1.\left(\dfrac{1}{16x}+\dfrac{1}{4y}+\dfrac{1}{z}\right)=\left(x+y+z\right)\left(\dfrac{1}{16x}+\dfrac{1}{4y}+\dfrac{1}{z}\right)\)
\(P=\left(\dfrac{y}{16x}+\dfrac{x}{4y}\right)+\left(\dfrac{z}{16x}+\dfrac{x}{z}\right)+\left(\dfrac{z}{4y}+\dfrac{y}{z}\right)+\dfrac{21}{16}\)
Áp dụng bất đẳng thức cosi cho từng ngoặc ta được:
\(\dfrac{y}{16x}+\dfrac{x}{4y}\ge2\sqrt{\dfrac{y}{16x}.\dfrac{x}{4y}}=\dfrac{1}{4}\)
hoàn toàn tương tự: \(\dfrac{z}{16x}+\dfrac{x}{z}\ge\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{z}{4y}+\dfrac{y}{z}\ge1\)
=> P>=49/16