Question

[Pham Trong Bach]

Cho khối chóp S.ABC có thể tích V, M là một điểm trên cạnh SB. Thiết diện qua M song song với đường thẳng SA và BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi V 1  là thể tích phần khối chóp S.ABC chứa cạnh SA. Biết V 1 V = 20 27 . Tỉ số S M S B  bằng

A.  2 3

B.  1 2

C.  3 4

D.  4 5

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Dựng MN//BC N ∈ S C

M Q / / S A Q ∈ A B , P Q / / B C P ∈ A C

⇒ M N P Q là thiết diện cần dựng.

V 1  là thể tích khối đa giác SNM.APQ. Dựng M R / / A B R ∈ S A .

Khi đó, khối đa giác SNM.APQ được chia làm 2 phần:

khối chóp tam giác S.RMN và khối lăng trụ RMN.AQP.

Giả sử S M S B = x  

Ta có:

Mà

⇔ x = 2 3

Vậy S M S B = 2 3  

Chọn đáp án A.