Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Vậy n = 10.
Ta có số hạng tổng quát trong khai triển trên là
Vì a là hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển nên ta cho
A n 2 + 3 C n n - 2 - C n + 1 3 = A n + 1 2 - 2 n
Điều kiện: n ∈ ℕ , n ≥ 2
Với điều kiện trên, (*) tương đương với:
n n - 1 + 3 6 n n - 1 - 1 6 n n - 1 n + 1 = n n - 1 - 2 n
⇔ 3 2 n - 1 - 1 6 n 2 - 1 = n + 1 - 2 ⇔ n = 8
Khi đó :
P x = 1 + 2 x - 3 x 3 4 = ∑ k = 0 4 C 4 k - 3 4 - k x 4 - k 3 1 + 2 x 1 2 k = ∑ k = 0 4 C 4 k - 3 4 - k x 4 - k 3 . ∑ C k i i = 0 k . 2 i x i 2
Hệ số của số hạng x ứng với
4 - k 3 + i 2 = 1 ⇔ 2 k = 3 i = 2
Vì i , k ∈ ℕ và i ≤ k ≤ 4 nên ta suy ra: k = 4, i = 2 hoặc k = 2 và i = 4.Như vậy hệ số của x trong khai triển là:
C 4 - 4 - 3 0 . C 4 2 . 2 2 + C 4 2 - 3 2 . C 2 0 . 2 0 = 78
Đáp án cần chọn là B
11,
a, 4x-3\(\vdots\) x-2 1
x-2\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4(x-2)\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4x-8\(\vdots\) x-2 2
Từ 1 và 2 ta có:
(4x-3)-(4x-8)\(\vdots\) x-2
\(\Rightarrow\) 4x-3-4x+8\(\vdots\) x-2
\(\Rightarrow\) 5 \(\vdots\) x-2
\(\Rightarrow\) x-2\(\in\) Ư(5)
\(\Rightarrow\) x-2\(\in\){-5;-1;1;5}
\(\Rightarrow\) x\(\in\) {-3;1;3;7}
Vậy......
Phần b và c làm tương tự như phần a pn nhé! 
Đáp án A
Ta có: 1 + x + x 2 n = 1 + x 1 + x n = ∑ k = 0 n C k n x k 1 + x k
= ∑ k = 0 n C n k x k ∑ j = 0 k C j k x k ⇒ T k + 1 = C k n x k ∑ j = 0 k C j k x k
Ta tính các số hạng như sau:
T 0 = 1 ;
T 1 = C n 1 C n 2 x + C n 1 C 1 1 x 2 = n x ; T 2 = C n 2 C n 0 x 2 + C n 2 C 2 1 x 3 + C n 2 C 2 2 x 4 , ....
Như vậy ta có:
a 3 = C n 2 C 2 1 + C n 3 C 2 0 ; a 4 = C n 2 C 2 2 + C n 3 C 3 1 + C n 4 C 4 0
Theo giả thiết
a 3 14 = a 4 41 ⇒ C n 2 C 2 1 + C n 3 C 2 0 14 = C n 2 C 2 2 + C n 3 C 3 1 + C n 4 C 4 0 41
⇔ 2. n n − 1 2 ! + n n − 1 n − 2 3 ! 14 = n n − 1 2 ! + 3 n n − 1 n − 2 3 ! + n n − 1 n − 2 n − 3 4 ! 41
⇔ 21 n 2 − 99 n − 1110 = 0 ⇒ n = 10
Trong khai triển:
1 + x + x 2 10 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ... + a 20 x 20
cho x = 1 ta được: S = a 0 + a 1 + a 2 + ... + a 20 = 3 10
Chọn B
Cách giải: Ta có:
log 2 x 2 + a 2 + log 2 x 2 + a 2 + log 2 x 2 + a 2 + . . . + log . . . 2 ⏝ n c ă n x 2 + a 2 - 2 n + 1 - 1 log 2 x a + 1 = 0
Chọn đáp án D
Ta có
nên a k = C n k ( - 2 ) k
⇒ a k = 2 k . C n k với 0 ≤ k ≤ n , k ∈ ℕ Suy ra
Xét khai triển
Đạo hàm hai vế của (*):
Nhân cả hai vế của (**) với x:
Thay x=2 vào (1) ta được
⇔ n . 3 n = 52488 = 8 . 3 8 . Suy ra n = 8
Vậy với n = 8 thì P = 390625