NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
F
0
20 tháng 8 2020
để A là số chính phương thì
\(x^2-3x+2=m^2\left(m\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2-3x+2\right)=4m^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2-12x+8=\left(2m\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2-2.6.x+6^2-28=\left(2m\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-6\right)^2-\left(2m\right)^2=28\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-6-2m\right)\left(2x-6+2m\right)=28\)
Vì \(x,m\in N\)nên \(\left(2x-6-2m\right)\le\left(2x-6+2m\right)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\hept{\begin{cases}2x-6-2m=1\\2x-6+2m=28\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}2x-6-2m=2\\2x-6+2m=14\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}2x-6-2m=4\\2x-6+2m=7\end{cases}}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x=\frac{41}{4}\left(loại\right)\\m=\frac{27}{4}\left(loại\right)\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=4\left(chọn\right)\\m=0\left(chọn\right)\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=\frac{11}{4}\left(loại\right)\\m=-\frac{9}{4}\left(loại\right)\end{cases}}\end{cases}}\)
20 tháng 8 2020
bị lỗi mạng nha bạn ơi, phải đặt trường hợp nữa và chỉ chọn x=4
câu b thì cũng làm tương tự
VD
21 tháng 7 2016
Ta có
\(\frac{1^2+2^2+...+n^2}{n}=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6n}=\frac{\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{5n}=\frac{2n^2+1+3n}{5n}\)