K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 10 2020

Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của EF, EG, HG

∆AEF vuông tại A có AM là trung tuyến nên AM = 1/2EF

∆HCG vuông tại C có CP là trung tuyến nên CP = 1/2GH

∆EFG có MN là đường trung bình nên MN = 1/2FG

∆EGH có NP là đường trung bình nên NP = 1/2EH

Chu vi tứ giác EFGH bằng EF + FG + GH + HE = 2(AM + MN + NP + PC) ≥ 2AC

Dấu "=" xảy ra khi A, M, N, P, C thẳng hàng theo thứ tự đó

<=> FG // AC // EH, EF // BD // HG <=> Tứ giác EFGH là hình bình hành

Cách xác định điểm: Lấy điểm F trên AB sao cho EF // BD, sau đó lần lượt lấy các điểm H, G trên CD, BC sao cho EH // AC // FG

15 tháng 8 2021

a) Chứng minh được BF = DH \Rightarrow BFDH là hình bình hành (vì BF // DH). Do đó O thuộc FH (vì O phải là giao điểm của hai đường chéo).

b) Dễ thấy \Delta BEF=\Delta CFG (cgv – cgv) nên EF = FG.

Tương tự, FG = GH, GH = HE \Rightarrow EF = FG = GH = HE. Suy ra EFGH là hình vuông.

Tương tự phần a) ta chứng minh được O thuộc EG. Từ đó, O là giao điểm hai đường chéo của hình vuông EFGH nên O cách đều E, F, G, H.

c) BE=BC .\cot{{60}^\circ}=\frac{6\sqrt3}{3}=2\sqrt3.

17 tháng 8 2021

a) Chứng minh được BF = DH \Rightarrow BFDH là hình bình hành (vì BF // DH). Do đó O thuộc FH (vì O phải là giao điểm của hai đường chéo).

b) Dễ thấy \Delta BEF=\Delta CFG (cgv – cgv) nên EF = FG.

Tương tự, FG = GH, GH = HE \Rightarrow EF = FG = GH = HE. Suy ra EFGH là hình vuông.

Tương tự phần a) ta chứng minh được O thuộc EG. Từ đó, O là giao điểm hai đường chéo của hình vuông EFGH nên O cách đều E, F, G, H.

c) BE=BC .\cot{{60}^\circ}=\frac{6\sqrt3}{3}=2\sqrt3.