Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ABCD là hình vuông
=>AB=BC=CD=DA(1)
Ta có: M là trung điểm của AB
=>\(MA=MB=\dfrac{AB}{2}\left(2\right)\)
Ta có: N là trung điểm của BC
=>\(NB=NC=\dfrac{BC}{2}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra MA=MB=NB=NC
Xét ΔMBC vuông tại B và ΔNCD vuông tại C có
MB=NC
BC=CD
Do đó: ΔMBC=ΔNCD
=>\(\widehat{MCB}=\widehat{NDC}\)
mà \(\widehat{NDC}+\widehat{DNC}=90^0\)
nên \(\widehat{MCB}+\widehat{DNC}=90^0\)
=>CM\(\perp\)DN tại I
Ta có: ΔMBC=ΔNCD
=>MC=ND
b: Ta có: AH\(\perp\)DN
CM\(\perp\)DN
Do đó: AH//CM
=>AP//CM
Xét tứ giác AMCP có
AP//CM
AM//CP
Do đó: AMCP là hình bình hành
=>AM=CP
mà \(AM=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{CD}{2}\)
nên \(CP=\dfrac{CD}{2}\)
=>P là trung điểm của CD
=>PC=PD
c: Xét ΔDIC có
P là trung điểm của DC
PH//IC
Do đó: H là trung điểm của DI
Xét ΔADI có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔADI cân tại A
=>AD=AI
mà AD=AB
nên AI=AB
Sửa đề: DH vuông góc AC
1: Xét ΔHDC có
M,N lần lượt là trung điểm của HD,HC
nên MN là đường trung bình
=>MN//DC và MN=DC/2
=>MN//AB và MN=AB
=>ABNM là hình bình hành
2: NM//AB
=>NM vuông góc AD
Xét ΔAND có
DH,NM là các đường cao
DH cắt NM tại M
=>M là trực tâm
3: Xét ΔHDC có
E,N lần lượt là trung điểm của CD,CH
nên EN là đường trung bình
=>EN//HD và EN=HD/2
=>EN//HM và EN=HM
=>HMEN là hình bình hành
=>MN đi qua trung điểm của HE
Z bn giải giúp mình vs !!! Bn đủ thông minh để bài toán lớp 5 này mak he .
a: AD=căn 10^2-8^2=6cm
b: Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
=>BMDN là hbh
=>O là trung điểm của MN